葱一根 - one sat / 葱一根 - one sat is on Nostr

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量子计算机简介
量子计算机、设备和软件，使用第一章中讨论的量子力学的独特特性来操作、创建和处理数据。所有这些奇怪而奇妙的量子特性，如叠加和幽灵纠缠，在量子信息科学中都得到了充分的展示。第二章将讨论量子计算机，包括它们与传统计算机、不同类型的量子计算机体系结构以及许多制造量子计算机的公司的不同之处。
量子计算机有何不同
本节将讨论量子计算机与传统的二进制经典计算机的不同之处。将从探索比特和量子比特之间的主要区别开始。
传统计算机的位/比特
传统计算机使用二进制数字(0或1)，来存储、传输和操作数据。位(二进制数字)可能只是两种状态中的一种：它要么是1，要么是0。它不是开着就是关着。在同一时间，它只能是一件事(即状态)。潜在的二元性质是因为被操纵的粒子(例如，通常是电子，但它们可以是光子和其他粒子)被操纵为完整的粒子。从数字计算机开始，到量子计算机的发明，它是我们操纵数字信息的唯一途径。量子计算机允许我们利用粒子的量子特性，以非二进制的方式操纵粒子。
传统的计算机芯片的工作仅仅是因为基本的量子力学，它们只能在各种逻辑门和受影响掺杂的位置(即有意嵌入所需杂质)之间，以二进制方式操纵和移动整个电子。他们操纵的测量的底层电子处于两个完整的状态之一，这等于1或0。传统的计算机不能测量自旋、偏振或任何其他可能的量子特性。
因为一个位在任何时候只能表示两种状态中的一种，所以，我们可以很容易地计算出表示特定信息量所需的位数。例如，1位可能是两个不同的信息位（即0或1），但它只代表被测量之前、期间和之后的1位信息。两个比特可以是四个不同的可能的信息片段（即00或01或10或11），但在测量时将仅代表2个比特的信息。三位可以是八个可能的不同信息片段（即000或001或010或100或010或011或110或111），但在测量时仅代表三位信息，以此类推。每增加一个二进制数，可能性就呈指数增长（二的四次方、二的五次方、二的六次方等）。
早期的计算机是通过使用物理操作打开或关闭单个位来直接编程的。它们有物理的、电子的“跨接”电缆，这些电缆插入或不插入计算机，以建立或不建立特定的路径连接。关于计算机的一个由来已久的故事是，计算机错误这个词的出现，是因为真正的错误吃掉了电缆的一部分，导致了编程错误。
长长的软盘跨接电缆被内置的机械开关和纸张编程“穿孔卡”所取代，后者本质上是操纵内部的机械开关，来改变计算机的二进制路径。即使在今天，许多计算机设备仍有剩余的“跳投”开关，用户可以实际操作这些开关，来确定二进制选项，如“打开”和“关闭”，用于特定的计算机路径和决策。
机械开关被电子开关所取代，这最终导致了晶体管、电阻和微处理器的出现，它们在最简单的水平上，只是把尽可能多的二进制“逻辑门”塞进尽可能小的空间。但无论我们能在一个电路板或一块硅片上塞进多少个二进制开关，所有的事情都是以二进制的方式进行的。只是更多的二元路径适合更小的空间。
最低级的计算机语言，如汇编语言，只是计算机微处理器中移动位的一个抽象层。例如，汇编语言指令MOV AH，1，指示计算机的微处理器将二进制值1移入AH寄存器（寄存器是微处理器存储区域，用于存储和帮助操作数据）。
每一种二进制计算机程序设计语言最终都被分解成二进制指令，然后这些指令在预定义的布尔逻辑门（AND、OR、NOT等）之间，对计算机微处理器的电子进行物理操作。经典的计算机系统从上到下，都建立在二进制操作和二进制数据存储的基础上，它们以不可估量的非凡方式，推动了世界的发展。在所有的二进制行为之下，是量子粒子和行为，但它没有被用来存储和传输信息或计算。
然而，二进制计算机所能做的是有限的。有些事情是二进制计算机根本做不到的，或者做得不够好。或者它们的速度不够快，不像我们需要的那样有用。例如，二进制计算机在分解包含大素数的数学方程时速度并不快。大素数经常用在数字密码学中（这在第三章“量子计算如何打破今天的密码学？”中有更多的解释）。质数是指大于1且不能被除其本身或1以外的任何数整除且等于整数（没有余数）的任何整数。从1开始的连续质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23等等。
二进制计算机可以分解包含素数的方程，甚至可以分解人类不会考虑去做的包含大素数的方程。但是，要分解包含非常大的素数的方程式，比如计算机密码学中涉及的方程式，二进制计算机将需要数百至数百万年。
在早期，为了确定一个素数候选者，二进制计算机基本上必须检查每一个可能的数字，然后与候选者之前的每一个数字进行核对，以确认这个素数是否是素数。一些计算机科学家称之为“猜一猜。”这不是一个很有效的确认质数的方法。有一些伟大的数学进步和算法允许经典计算机用比“猜测和检查”更少的努力来确认素数，但即使它们的强大程度也不足以让传统的计算机很容易地将一个由两个非常大的素数组成的方程进行分解。
其他时候，二进制计算机根本不能做要求它们做的事情。一些看起来很简单的事情，如生成一个真正的随机数或字符串，对于一台经典的电脑来说，在物理上是不可能的（这在第3章中也会讨论）。它们构造的方式和计算的能力使它成为不可能。经典计算机试图模拟非常随机的数字，但这是他们所能做的最好的…模拟。它们不是真正的随机数，这会导致依赖于真正随机数的程序出现问题。更多内容请参见第7章“量子密码学”。
有无数的问题，传统的二进制计算机在任何可能的速度运行不能很容易地在一个合理的时间框架内解决或根本无法解决。这只是物理学……嗯，量子力学和量子计算机出现之前的物理学。
量子计算机的量子位/比特
量子计算机使用的是量子比特，而不是比特。量子比特（也简称为qbits），具有近乎奇迹的量子叠加特性。一个量子位元仍然是一个两态系统（1和0），但由于叠加，它可以在测量之前同时是所有可能的状态。在量子计算机中，一个量子位既可以是0，也可以是1，或者是0和1。这是由于量子粒子的波函数，及其固有的一组可能的可能性。
一个常见的比喻是将一个量子位元比作一枚硬币，用来决定足球比赛中哪一队先开球。当裁判定义硬币的正面和反面时，他们告诉“叫牌”的人，如果看到正面，就叫正面；如果看到反面，就叫反面。但当裁判将硬币抛向空中时，硬币并没有平放在正面或反面，它正好落在它的薄边缘上，在那里摇晃几秒钟。在硬币被称为(即，测量)之前，有一个潜在的可能性，在硬币掉到一个平坦的一边之前，呼叫者可以看到所有的三个面。当硬币最终落下时，它的最终答案可能是正面或反面，但在其边缘树立的那一刻，它可以同时被解读为正面和反面（即叠加）。这不是一个完美的寓言，但它确实传达了叠加的思想，与最终的，有分寸的答案。
位是1或0。一个量子位在最终测量之前既是1又是0，正因为如此，它的位态对它自己和每一个附加的量子位都是指数的。一个量子位可以同时表示两个状态（即0和1），而一个2量子位系统可以同时表示四个状态（即00和01以及10和11）。一个3量子位元系统可以同时表示8个状态（即000、001、010、100、010、011、110和111），以此类推。图2.1所示为3量子比特系统。
[插图]
Figure 2.1: Representation of a 3-qubit system
图2.13-量子比特系统的表示
理解量子位元的一个要点是，在一个二进制系统中，任何相似数量的位元都有相似数量的可能状态，但在任何一个时刻都只有一个状态。可以说，二进制硬币永远不可能落在边缘。因此，一个3位系统一次只能返回一个状态/答案。一个3位量子比特系统可以同时拥有全部8个状态来解决一个问题。3位量子比特系统是3位比特系统的8倍状态改进。4比特系统是4比特系统的16倍状态改进，以此类推。现在想象一下，你有数千个量子位元，每个量子位元都包含一个同时存在的两态系统，由于叠加，它们是数千个量子位元同时存在的所有可能状态。速度和逻辑上的改进，你可以想象，是相当梦幻的。
我能联系到的比特和量子比特之间最好的速度比较例子，是我曾经听过的一个例子（但我不记得是从谁那里听说的）。想象一下，我们要解决棋盘上的每一个可能的移动。一个棋盘有64个方格（32个黑方格和32个白方格）。如果用一粒米来代表每一种可能的走法，那么代表所有可能的走法所需的米粒数将导致一座珠穆朗玛峰大小的米山。而表示2048位素数因式分解所需的大米量，相当于1,985个用大米建造的珠穆朗玛峰。现在，你可以理解这个问题的重要性了。传统的二进制计算机要么需要很长很长的时间来计算答案，要么永远解不出来。一台量子计算机，有几千个量子比特，可以在两分钟内产生正确的答案。这就是量子计算机的威力。
量子位元之所以成为可能，是因为量子计算机使用的基本对象是量子粒子的量子态。传统的二进制计算机可能使用电子（甚至光子），但它们是作为二进制对象或状态来创建、操作和测量的。它们要么是0，要么是1，要么是开着，要么是关着。量子计算机使用量子粒子并测量这些粒子的量子态，看到所有表示的量子态。因此，当测量一个电子的状态时，它看到了所有可能的量子特性的所有可能的状态。当测量一个粒子时，它可以看到所有可能的状态，比如电荷、自旋、极性等等。真正的量子计算机的基态是可以同时表示所有可能的粒子态，而不仅仅是一个二进制态。在量子计算机中，逻辑比较单元被称为量子逻辑门（或量子门），与经典门相对。量子门比经典门具有更多的选择和更复杂的问题。
注：尽管叠加是所有可能的状态，这并不意味着量子计算机可以立即显示所有可能的问题的所有可能的答案。所有的计算机，包括量子计算机，仍然需要计算和运行程序，来解决复杂的问题。它们不会立刻得到所有的答案。有必要的计算和算法，必须遵循，以获得最终的答案。但准确地说，由于量子位叠加，量子计算机解决许多类型问题的速度可能远远快于传统计算机，在某些情况下，与传统二进制计算机相比，解决方案的提供速度将如此之快，似乎是瞬间的。
量子比特随时间的推移而增长
第一台具有1个量子比特的量子计算机于1998年创建并演示。从那时起，我们看到量子计算机中所代表的量子比特的数量随着时间的推移而增长。以下是一个基本的量子位推进时间表，截至本文撰写之时，基于各供应商的说法：
2000: 5- and 7-qubit computers
2000: 5和7位量子计算机
2006: 12-qubit computer
2006年：12位量子计算机
2007: 28-qubit computer
2007年：28位量子计算机
2012: 84-qubit computer
2012年：84位量子位计算机
2015: 1000-qubit computer
2015:1000位量子位计算机
2017: 2000-qubit computer
2017年:2000位量子计算机
注：正如本章后面将要详细讨论的，并非所有的量子位都是相同的。这些大型量子位数的声明中，有一些普遍存在的疑问。
你可以在这里看到一个更完整的列表，按供应商和量子计算机类型列出当前已知量子比特的数量：https://quantumcomputingreport.com/scorecards/qubit-count/.正如你所看到的，随着时间的推移，我们在量子计算机中所代表的量子态的数量呈指数级增长。我们没有理由不相信，这种指数式的增长在未来不会继续下去，就像在传统的二进制计算机中，在一个定义的空间中集成电路的数量每两年翻一番（正如摩尔定律所陈述和预测的那样）。
这并不是说量子比特指数增长是有保证的。随着量子计算机规模的扩大，无论是从近期还是长期来看，都有一些重大问题需要克服。但很可能量子计算机科学家会解决它们，并随着时间的推移，继续增加越来越多的量子比特。当我听到量子位增长的批评者认为，我们已经达到了一些小得多的任意极限，或者认为未来的进步将需要几十年的时候，这让我想起了所有的批评者，他们说，越来越多的经典门不可能被添加到传统的微处理器中。每一年，“专家”都会告诉全世界，我们如何最终达到了在一个给定空间的单个计算机芯片上放置如此数量的经典逻辑门的技术极限，然后第二年芯片却会有更多。芯片制造商开发或改进了一些技术，使他们能够在相同的空间里塞入更多的东西。这始终是批评家在他们的计算中没有考虑到的东西。今天，我们有非常快的32/64 CPU内核，适合运行在一个单一的微处理器芯片内。现在，量子评论家可能有更多的专业知识和数学知识，为什么在同一空间增加越来越多的量子位有朝一日会变得不可能？到目前为止，我们正在相当定期的基础上增加更多的量子位。我们离撞上量子墙还为期尚早。我们才刚刚开始奠定第一个基础层。
并非所有的量子比特都是相等的
重要的是要认识到，仅仅拥有更多的量子比特并不直接与更快更好的量子计算机相关。拥有更多的量子比特绝对是一件好事，但并非所有的量子比特都是平等的，量子计算机解决问题的能力取决于更多的变量，而不仅仅是量子比特的绝对数量。某些类型的量子计算机，我们将在本章后面介绍，在解决某些类型的问题上更好。有些量子计算机，不管它们得到多少量子比特，都不能解决某些类型的问题。
类似的比较可以用赛车来做。我们可以制造出速度非常快的汽车，时速接近500英里，但只能在几分钟内保持一条直线。这些汽车形状像水平火箭，必须在非常平坦、笔直的地面上行驶数英里。他们永远无法在椭圆形赛道上与纳斯卡赛车竞争，并持续数小时。每种类型的车都是为了赢得特定类型的比赛而设计的。
量子计算机也是一样。每一种主要类型的量子计算机都被最大化以解决特定类型的问题。而设计用来解决广泛问题的量子计算机不会像某些类型的量子计算机那样快速地解决特定类型的问题，而某些类型的量子计算机只专注于其他类型的问题。
量子功率不仅仅是量子比特
更高数量的量子位有可能使特定的量子计算机更快，但这并不能保证，就像更高的马力并不总是意味着汽车会赢得比赛。一辆赛车的成功取决于所有的因素，包括发动机、燃油喷射、轮胎、变速箱和扭矩转换。量子计算机也是一样的。增加量子比特的数量不会造成伤害，但许多其他因素可能会限制速度。
IBM长期参与并领导着量子计算领域，很早就意识到了这一点，因为它在自己的量子计算机中增加了量子比特的数量，其他竞争对手也出现了。IBM意识到需要开发一种任何人都可以用来独立比较各种量子计算机的能力和速度的方法。IBM给出的答案是，一个被称为量子体积的度量，它等同于特定类型的量子计算机在给定时间段内所能做的量子功。根据IBM的说法，决定量子体积的因素有很多，包括量子位数、连通性（量子位和其他组件之间）和相干时间，再加上门和测量误差、设备串扰和电路软件编译器效率。
电气和电子工程师协会（IEEE）提出了一个独立的标准，试图测量基准和等同的量子性能：PAR 7131（https://standards.ieee.org/project/7131.html),量子计算性能度量和性能基准的标准。它包括许多在IBM的方法中提到的相同的量子变量，但也在其标准中列出了“门时间，生成和读出能力，以及门保真度”。
在一台正常工作的计算机中，硬件只是性能等式的一部分。量子计算机和传统计算机一样有软件。底层软件（无论是固件还是软件）是找到问题解决方案所必需的，但也会增加整体性能的开销周期。
一些科学家提出创建“量子谜题”，每台相互竞争的量子计算机都可以解决这个问题，然后记录解决问题所用的时间。对于每一种主要类型的量子计算机，这个难题必须是不同的（它们被优化来解决不同类型的问题）。不幸的是，我毫不怀疑，任何供应商与量子计算机在任何基准比较，将有100万个理由提问，为什么他们的量子计算机在比赛中被不公平地做空。同样的事情总是发生在传统的二进制计算机基准测试中。但是，速度基准不应该被完全低估。在某些情况下，它们确实提供了宝贵的服务。
需要理解的关键点是，量子比特的数量本身并不等同于量子计算机有多精彩或多快，尽管拥有更多的量子比特从来都不是一件坏事。就像在我们的赛车例子中，如果你想认真地与其他赛车竞争，那么一定的马力是一个要求。但光靠马力是赢不了比赛的。
量子计算机还没有准备好进入黄金时间
当我在2019年写这篇文章的时候，没有一台现有的量子计算机比任何传统的二进制计算机更快。还差得远呢。您的笔记本电脑可能有更多的原始性能。目前，量子计算机所能做的最好的事情就是在小范围内展示量子特性，这些特性可能在未来解决传统二进制计算机所不能解决的问题。相反，传统的二进制计算机往往可以模拟或模拟量子解决方案，往往比今天的量子计算机更好。但关键是要明白，尽管二进制计算机可以模拟量子力学，但它们不是量子的，有一天它们很可能会被原生量子计算机所超越。问题是什么时候。
量子即将称霸
总有一天，量子计算机将能够解决传统计算机根本无法解决的问题，也能解决传统计算机能够解决但做起来明显更快的问题。这一时刻被称为量子优势（或IBM创造的量子优势）。似乎已经近在咫尺。
许多不同的公司都认为，并公开宣布，他们已经或接近量子霸权。谷歌、英特尔和中国政府/公司已经宣布，他们要么已经实现了量子霸权，要么即将实现。IBM在2017年宣布，它认为，基于量子量每年翻一番的预测，到2020年将达到这一目标。也许在这本书出版之前，世界上的一些量子计算机已经达到了量子霸权。相反，甚至有一种可能性，一些不可预见的技术障碍阻止了量子霸权的实现。或者，二进制微处理器（在比较中未说明分母）将有一个惊人的技术飞跃，使量子计算机所取得的进步黯然失色。
聪明的投资者似乎在几年内取得了量子霸权。多年来，世界上最好的计算机在国际象棋上无法打败人类最好的棋手。直到1996年IBM的深蓝计算机击败国际象棋冠军加里卡斯帕罗夫。很多年来，电脑都无法打败人类冠军<危险边缘>选手。直到2011年IBM的沃森做到了。量子霸权被认为是以同样的方式发生的。有很多营销炒作，但最终还是会发生。不是如果，而是什么时候。
替代量子优势的方案
另一种量子至上的情况是，量子计算机开始解决二进制计算机无法在逻辑上解决的问题，但不一定具有更强的计算能力。理论上，量子计算机可以有效地解决任何经典问题（虽然并不总是那么有效），但反过来就不成立了。经典计算机无法解决量子计算机所能解决的所有问题，至少在任何实际的时间线上。另一种量子至上的可能性出现了，量子计算机并不比二进制计算机“快”；它们只是能够解决二进制计算机不能解决的问题。即便如此，大多数量子观察者仍期望量子计算机在适当的时候变得更有能力和更快。
量子计算机利用纠错技术改进量子比特
从理论上讲，许多量子计算专家说，我们可以用40到50个完美量子比特，或者最多100个完美量子比特来实现量子霸权。据估计，量子计算机“可以绘制宇宙中的所有信息”，自大爆炸迄今，只需用300个完美的量子比特。不幸的是，到目前为止，完美的量子比特还在躲避我们。它们充满了错误，特别是在规模上。本节将介绍量子计算科学家正在尝试制造更好的量子位元的一些方法，包括改进相干时间、过冷、检验量子位元以及提高其他组件的性能。
过早量子比特消相干
毫无疑问，量子霸权面临的最大挑战是，过早的量子比特退相干。正如在第一章中所定义的，退相干是一个量子粒子的状态从它容易看到的叠加态（即多态）到它最终的、可测量的、单一的、经典的状态，在所有最终的纠缠使获得有用的信息变得不可能之前。退相干一旦发生，不管是否过早，都不能轻易逆转。试着把一滴特定的水从海洋中抽出来，或者在一个阳光明媚的日子里挑出一个单一的光子，并计算出它过去纠缠的所有影响。
在“完美”的量子计算机中，退相干只会在需要和测量“答案”的时候发生。永远都是故意的。一个量子位元会停留在它的相干态，直到量子计算所需的时间，然后，也只有这样，当测量时，才会退相干。
注意：假设一个量子比特有一个1状态，计算机必须保持这个状态，才能执行计算或返回结果。量子比特将稳定地维持1的时间，称为它的相干时间。常以毫秒为单位来测量，但有些量子计算机类型可以持续几秒到几分钟。对于大多数量子计算机制造商来说，首要的任务是增加一致性时间。增加的一致性时间意味着更少的错误和更多的时间来计算和返回答案。
今天的量子计算机充满了过早的量子退相干和完全的错误。这两种情况都可能发生，这是因为量子位结构、热、辐射、噪声、振动、错误的门、错误的测量、错误的初始状态准备、背景核自旋和无数其他事件。本质上，任何与外部世界的互动都是一种威胁。减少错误和噪声是量子的头号挑战，并催生了一个有自己名字的领域，量子纠错。纠错是尝试使用一堆不同的方案，包括量子和经典的方法。目前还没有人完善它，但每个量子计算厂商都在尝试。
错误率通常被报告为量子操作时间与退相干时间的比率。量子错误阈值定理认为，任何纠正错误的速度，比产生错误的速度快的量子系统都是可用的。随着量子位数的增加，自然出错率也随之增加。要使量子计算机非常有用，错误率必须小于1%--实际上是低于0.001%。作为对比，一个经典的CPU可以在没有错误的情况下完成数万亿次的计算。在量子世界里，我们只希望把出错率降到千分之一。实现这一点，加上一些良好的纠错，将允许一些严肃的量子系统得以运行。2019年，我们还没有到那一步。
注意：经典的计算机确实会出错。不同的是，在经典世界中，错误通常需要更大的事件才能发生。打个比方，在古典世界里，想象一下要有多大的阵风才能把平放在地上的一分钱（即比特/位）掀翻。但在量子世界里，只要一阵微风就能把一个立在边上的硬币（即量子比特/量子位）翻转过来，让它平躺在地上。
量子计算科学家正试图通过识别和修复最重要的限速组件或问题来减少量子错误。常见的解决方案包括提高相干时间、严格隔离量子组件与外部世界、使用过冷、使用校验量子位、提高其他组件的性能以超越误差以及使用量子纠缠作为纠错。
提高相干时间
纠错的一种方法是，通过改善量子计算机的限错部件（如量子门噪声或连接速度），来提高每个量子比特的相干态的质量和控制，使其比所需的计算时间更长。量子位元能够保持一致的时间越长，它可能产生的错误就越少。
环境隔离
从经典计算机诞生之初，计算机科学家就认识到在受控环境中操作计算机的好处，这种环境将计算机与外部世界的极端环境隔离开来。所有计算机房都是温控的（热量是所有计算机组件的敌人），空气过滤，湿度控制，更清洁的环境。你不会发现有很多电脑在外界长期运行，暴露在正常的天气和事件中。
但今天的大多数经典计算机在物理上已经成熟到可以在正常天气环境下运行，除非它们暴露在真正的极端条件下（掉进水里，被踩到等）。例如，现存的最流行的计算设备每天都在现实世界中工作。大多数笔记本电脑、便携设备和个人电脑在一个非常受控的机房外都能正常工作。
量子计算机还没有出现。他们仍然是非常脆弱的机器，必须加以保护，不仅远离极端天气，还要注意非正常的条件。事实上，它们中的大多数都是在极端天气条件下运行（至少是量子组件）才能最有效地工作，比如极冷的温度。它们必须受到保护，免受无线电波、正常背景辐射、电磁干扰、噪音和振动的影响。但大多数量子科学家确实设想有一天，就像经典计算机一样，量子计算机将以一种更有弹性、更不需要特殊环境隔离的方式建造。
过冷度
大多数量子计算机必须将它们的量子位元(以及附近的其他组件)冷却到接近零度开尔文(零度开尔文在华氏负460度附近)，以尽量减少过早的退相干问题。更温暖的温度可以产生更多的错误，并释放更多不必要的杂散量子粒子。几乎所有的量子计算机技术，即使是少数类型，据说不需要超冷的温度。他们可能“不需要”超冷温度，但是他们似乎表现更好，在较低的温度误差较少。要做到这一点，大多数量子计算机（实际上只是他们的量子位芯片和密切相关的设备）是使用外部低温或稀释制冷机进行过冷。
你会看到大多数量子计算机制造商都在吹嘘他们的冷却系统有多冷：“我们的温度比宇宙最远的地方还要冷200倍！”许多人会说，他们的工作温度低于数百至千分之一开尔文（0.02K至0.01K是经常吹嘘的）。其他人，试图谦虚地吹嘘他们的计算机在相对较高的温度下抵抗错误的能力，谈论他们的计算机在室温或稍高的开尔文值下运行，如4K到20K（20K仍然很低，是-424F）。
长期以来，物理学界一直在竞赛，谁能创造出最冷的温度，但还没有人能达到绝对零度（0K），这似乎是不可能的。但如果可能的话，在绝对零度时，所有粒子的能量和动量都将停止到物理上可能达到的最低限度（称为零点能）。在绝对零度时，大多数移动的甚至固态的东西都不能像往常一样工作。也就是说，未来的量子计算机很可能能够承受更高的温度，可能相当于现在的经典计算机的要求，因为要求过冷是昂贵的，并且限制了它们可以使用的地方和方式。
但就目前而言，较低的温度通常会改善相干时间并减少误差。较低的温度也会产生一种被称为超导性的量子特性，在低于临界温度阈值的材料中，超导性是零或接近零的电阻。超导性增加了电子流动，并允许更强的电磁相互作用。许多量子计算机使用超导来创建他们的量子比特，它被用于许多其他应用，如超高速磁悬浮列车，医疗设备和超强磁性，仅举几例。
重复计算
对抗错误的一种方法是，将相同的计算至少运行三次，并将结果存储在经典世界中。多次运行相同的计算后，计算机将查看所有存储的结果，如果有不一致的地方，就取出现次数比其他人多的结果。然而，这种纠错方法也降低了计算机的速度，直接关系到使用了多少重复操作，并且不能保证最有代表性的答案实际上是正确的答案。
利用量子纠缠进行纠错
在传统的计算机世界中，如果预计会出现很多错误，那么一个比特的值可以同时被复制并存储到一个或多个“备份”比特中。如果比特之间有分歧，则取最流行的值。但在量子世界中，由于不可克隆定理和观察者原理，处于量子态的量子比特不能被直接复制。相反，缠结可以用来制造间接的复制品，虽然缠结键是敏感的，很容易因为退相干而失去踪迹。
检查量子位/量子比特
另一种纠错方法，使用额外的量子位作为校验量子位，这类似于经典二进制世界中如何使用校验位。检查量子位是以某种逻辑检查方法来实现的，它可以检测错误并帮助纠正错误。例如，一个额外的校验量子位被用来确保产生的量子字节以特定的方式相加，例如，计算机可以在该量子字节的校验量子位位置上加一个0或1，以确保所有量子位的总和最终为偶数。如果量子计算机检测到从四字节和返回的负和，可以声明一个错误，量子操作可以重复。您可能熟悉二进制计算机世界中一种类似的流行纠错经典技术，称为独立磁盘冗余阵列（Redundant Array of Independent Disks，RAID）。这种简单的奇偶检验的一个大问题是，无法确保错误不会以仅由奇偶值检测不到的方式发生。但总比没有强，也更复杂，但类似的错误检查场景已经被用来让我们现有的二进制世界难以置信地可靠。量子计算机制造商正在使用类似的量子检错方法，使量子计算机更加可靠。
仅仅为了提供容错性而添加到系统中的检错量子位被称为辅助量子位。量子计算机供应商已经在努力最大化量子比特的数量，所以不得不“浪费”一些，来提供错误检查。这不是最优的。目前，许多量子计算机和设备的现状是，它需要很多很多的辅助量子位来确保一个稳定的量子位。创建一个稳定的量子比特所需的辅助量子比特的数量已经被测量从几个到数百万。这是一个非同寻常的范围和尺度问题。尽管如此，有时最好的性能可以实现涉及添加更多的量子比特，并使用它们作为辅助。但所有的供应商都期待着有一天他们可以最大限度地减少辅助量子比特。
注意：重复计算和辅助量子位错误检查方法直到最后才能捕获和纠正错误，这是一个低效的过程。此外，由于量子答案具有概率性质，无论实际错误率如何，每次运行它们都可能产生不同的答案。
提高其他组件的性能
另一种克服退相干误差的实用方法是增加门、连通性、状态准备和读取性能。通过减少计算量子结果和读取量子结果所花费的时间，可以在错误使得量子位过早地退凝之前执行所需的计算和结果值读取。举个例子，假设一台量子计算机在100ms左右开始出现大量的退相干错误。如果计算可以在100毫秒内完成，那么量子计算机就可以避免退相干的最坏影响，并得到更精确的结果。次网站列出并比较了不同量子计算机的相对性能值：https://quantumcomputingreport.com/scorecards/qubit-quality/.
经典计算优势
基于量子力学和量子计算机的挑战，传统的二进制计算机不会很快消失。我们了解二进制计算机如何在基本层面上工作（甚至是因为量子力学才能工作的部分）。经典计算机不需要担心退相干、观察者效应或不可克隆定理，而且它们不像量子设备那样对外部影响敏感。实际上，它们在现实世界中工作得很好。他们不需要超超环境条件下运行。它们相当便宜。任何人都可以花不到300美元买一台新的笔记本电脑，花100美元买一台便携式设备，花25美元买一台火柴盒大小的全功能迷你电脑。
我们已经能够在非常小的掺杂硅片上安装数十亿个集成电路。我们在一个芯片上安装了几十个CPU内核。它们提供的数据和结果在内存和处理器中长期稳定，我们不必担心外部世界会如何影响它们。有一些类型的原始的、死记硬背的计算，二进制计算机做得非常好。量子优势可能很快就会绕过传统的计算机，但很难打败那些价廉物美、马马虎虎、稳定的二进制计算机。
由于这个原因，在未来很长一段时间内，我们的生活中很可能会有古典计算机。更多内容请阅读第五章“后量子世界会是什么样子？”
本书这一部分的最大收获是，理解一个特定量子计算机解决问题的能力，不仅仅是它的量子位数的函数。今天，许多量子比特很可能涉及纠错。整体性能取决于各种其他因素，如栅极准备，栅极之间的连通性，纠错和读取性能。即使量子计算机之间的量子位数和纠错率是相同的，它们也可能是解决不同类型问题的不同类型的量子计算机，所以要小心任何基于量子位的直接比较。不要误以为2000位量子比特的计算机一定比100位量子比特的计算机更好，尤其是对于所有类型的问题。
量子计算机的种类
有几十种不同类型的量子计算机、理论模型、体系结构和应用。量子计算的新兴领域如此之多，在另一个模型出现之前，人们甚至无法就“主要”模型的组成达成一致意见。这未必是一件坏事。它表明，该领域正在竞争性地试图找到最好的解决方案，并对任何可能的新方案持开放态度，以任何方式解决最大的挑战。
随着量子计算世界的成熟和解决其挑战，可以预期，较弱的候选者将退出，一些较强的解决方案（或只有一个卓越的解决方案）将出现。但现在，我们有很多类型和压力山大的竞争。目前没有“最好的”量子计算机，尽管许多供应商会告诉你他们正在开发的是最好的。
注意：当本书中使用量子计算机制造商或供应商这个术语时，需要注意的是，大多数量子计算机开发项目，都是由计算机的实际供应商在大量外部帮助下进行的。大多数供应商与一个或多个大学、商业和私人实验室、公司、军事部门密切合作，并可能在多个国家进行。通常，其他供应商提供量子芯片、制冷系统和量子计算机的其他构建模块等关键组件。“客户”往往是帮助构建正在测试的量子计算机的同一个组织，他们为供应商提供关键的反馈和建议，如果不是某些部分的话。在这个充满希望的量子计算发展时期，大多数项目都是“全员参与”的交易，每个人都在努力尽快获得量子至上和稳定。
让我们来看看一些量子计算机的例子，一些制造量子计算机的厂商，以及每种类型的一些优点和缺点。
超导量子计算机
依靠超导结构的量子计算机是最早的原型之一，现在仍然是最流行的。包括谷歌、微软、IBM、D-Wave Systems、Rigetti Computing和英特尔在内的几十家供应商，都拥有一台或多台超导量子计算机，它们依靠超导体的特殊性质，来创建和管理量子比特。
在超导量子计算机中，两个弱耦合的超导体首尾相连，中间用一层很薄的绝缘体隔开。一组成对或束缚的电子或费米子（称为库珀对）在两个超导体的两端（称为约瑟夫森结的位置）之间传输，通过绝缘体，并使用量子隧穿到另一个超导体。图2.2是约瑟夫森结在两个超导体之间传输两个库珀对电子的示意图。每一对库珀对都是过冷的，当它传输到另一个超导体时，就会产生一个凝聚波函数。这迫使粒子进入其最低的量子能量，并允许在宏观水平上观察它们的属性。可以观察到相位变化和其他量子性质的变化来创建和使用量子比特。许多，如果不是大多数，今天创造的量子计算机使用某种形式的超导量子电路。
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Figure 2.2: Representation of a Josephson junction with two Cooper-paired quantum particles being transmitted between two semiconductors
图2.2：两个库珀对量子粒子在两个半导体之间传输的约瑟夫森结的表示
For more information on superconducting quantum computers, see the following sites:
有关超导量子计算机的更多信息，请参见以下网址：
https://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_quantum_computing
https://web.physics.ucsb.edu/~martinisgroup/classnotes/finland/LesHouchesJunctionPhysics.pdf
www.nature.com/articles/s41534-016-0004-0
www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3417795/
https://qudev.phys.ethz.ch/content/courses/ASC04_SCqubits_Review.pdf
量子退火计算机
退火，一般来说，描述加热的东西，以获得另一个理想的状态，如加热玻璃，让它被塑造成另一种形状或过热的金属，并允许它慢慢冷却，以提高其强度或纯度。量子退火计算机开始时，它们的量子位元处于状态的叠加状态，每个状态对最终结果的概率相等。然后计算机应用热辅助（经典）和/或使用称为电磁耦合器的装置对每个量子比特进行量子隧穿退火处理。耦合器将状态从等概率改变为不等概率（从而增加特定状态的可能性）。然后量子态会试图将它们的能量最小化到可能的最低能量态（这在经典世界中也会发生）。能量最低的状态是最终答案的可能性最高。这一过程的一个很好的解释在这些视频中解释：
www.youtube.com/watch?v=UV_RlCAc5Zs
www.youtube.com/watch?v=kq9VqR0ZGNc
www.youtube.com/watch?v=Yy93LMGQbpo
注：退火计算机与绝热量子计算机密切相关。
如果这个技术解释没有意义，一个很好的方式来思考退火过程是，有一个球（状态）在一个起伏的，不均匀的，正弦波状的山的一侧（见图2.3）。起伏的形状根据所涉及的特定（数学）问题而变化。球在没有任何外界影响的情况下，希望静止不动地停留在它当前所持的、周围地面最低的区域。没有任何外部的帮助，它将无法通过任何山丘到任何其他状态，即使其他地区低于现在的球(也就是概率最高的答案)。退火过程有助于球达到较低的区域。如果外部帮助是热的，球被给予额外的能量，这允许它越过初始和其他连续的山丘，直到它达到最低的整体面积（即最低的能量和最终状态）。如果使用量子隧穿，球只需穿过每一个山丘，就像火车穿过隧道一样，直到找到整体最低的状态。
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Figure 2.3: Graphical representation of the quantum annealing process
图2.3量子退火过程的图形表示
附注：在自然界和更大的世界中，“正确答案”往往是由寻求其最低的，不那么混乱的能量状态的东西找到的。这是山倒塌成沙的方式，也是水总是想达到海平面的方式。许多类型的量子计算机也通过帮助量子粒子达到其最低的自然能量状态来工作。
D波量子退火计算机
退火量子计算机的早期创新采用者是D-Wave系统公司（www.dwavesys.com/home）。D-Wave的研究人员发明了量子计算机，其数量在所有量子计算供应商中都是最高的。截至2019年，他们有一个2048量子位的计算机，并可能有更多的实际客户和应用程序，超过任何竞争对手。D波量子处理器冷却到0.015开尔文（0开尔文接近-460F），包含特殊屏蔽以阻挡所有可能的外部电磁干扰，并且具有相对较小的占地面积。
量子退火计算机的优缺点
量子退火计算机的优点是，它们对外界环境噪声具有相当强的抵抗力，易于扩展，并且不需要接近绝对0开尔文温度（即使它们在较低的温度下仍然表现得更好）。D-Wave证明了这些类型的量子计算机是可以大规模制造的。
不幸的是，缺点可能是任何量子计算机类型中最大的。首先，退火计算机只能解决一种被称为优化问题的特定量子问题。这个问题反映在他们的工作方式，主要依靠最低的能源水平来代表最优解。例如，量子退火计算机不能使用肖尔算法分解包含大素数的方程（在第3章中有更详细的讨论）。
第二，大量的量子物理学家甚至不会认为退火计算机是真正的、足够量子化的。他们还质疑退火计算机是否能在长期运行中胜过经典计算机，或者是否有足够的用处来解决广泛的非经典问题。在这些话题上有很多来回的争论，特别是当它们适用于D-Wave（特别是因为它是最早和最突出的量子计算机制造商之一）。然而，来自各种研究论文的证据似乎越来越多，以支持D-Wave的猜想，即它的量子计算机使用量子隧道退火，并且能够解决比最初理论更广泛的问题。
通用量子计算机
与量子退火的有限使用情形相比，通用量子计算机是量子计算机应用领域另一端的理论圣杯。通用量子计算机不是一种特定类型的量子计算机，而是一般描述为一种不局限于一组有限使用情况的量子计算机。
通用量子更像是一个结果，而不是一个特定类型的量子计算机或架构，只要它可以处理任何量子算法。有些评论家认为这更多的是一个营销术语，但我不同意。我们的目标是创建一个量子计算机，可以完成任何类型的问题，你扔给它，无论是经典的，量子的，或模拟。一台通用量子计算机不仅可以完成各种各样的场景问题，而且还可以模拟所有其他类型的更有限的量子计算机。
IBM的人正在努力制造第一台也是最好的通用量子计算机，它被标记为IBM Q(www.research.ibm.com/ibm-q/). 他们一直在稳步增加IBM Q计算机的量子位数，自2017年以来，他们一直预测并成功实现了量子体积每年翻一番的目标。他们不仅增加了量子比特的数量，现在是50个量子比特（见图2.4），而且提高了稳定性，减少了误差。
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Figure 2.4: IBM’s 50-qubit universal quantum computer
图2.4:IBM的50量子位通用量子计算机
谷歌的工程师们（https://ai.google/research/teams/applied-science/quantum-ai/)也在研究一台通用量子计算机，目前的量子比特数是72个。图2.5显示了Google的Bristlecone Quantum处理器，它是其72量子比特计算机的主干。谷歌一直预测，它将在2019年达到量子霸主地位，尽管它在2018年也做出了同样的预测。这告诉我们的是，谷歌的工程师们相信他们已经很接近了，他们可能认为量子霸权的门槛是在今天的纠错技术下的100个量子比特左右。
通用量子计算机的优缺点
通用量子计算机制造商可以使用他们想要的任何技术，将量子处理应用到最大、最广泛的处理场景中。缺点是，这些计算机需要的量子位数最多，并且是最难制造的类型之一。
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Figure 2.5: Google’s Bristlecone quantum processor, the backbone of its 72-qubit computer
图2.5谷歌的Bristlecone量子处理器是其72量子比特计算机的主干
拓扑量子计算机
拓扑是一个数学术语，用来描述一个对象从一个状态到另一个状态的过渡性质，而不会撕裂或破坏该对象。它研究事物之间的联系但它不一定与距离有关。在量子拓扑演示中，你会看到一个常见的例子，一个甜甜圈形状的圆形变成一个咖啡杯，反之亦然。它们看起来完全不同，除了一个事实，即咖啡杯柄的孔来自甜甜圈的孔，它们可以不断地变形为彼此，同时保持相同的数学连接。
量子拓扑量子位元是由相对较新发现的二维“准粒子”（quasiparticles）组成的，这种准粒子被称为非阿贝尔任意子。任意子可以被诱导产生三维（时间加两个空间维度）量子“辫子”单个任意子不能用来创造量子比特。它需要多个任意子的集合来创建一个量子比特。然后，任意子的集合可以在彼此周围移动以创建不同类型的量子操作，它们可以一起移动以创建新的粒子。这些运动和新的粒子创造了缠绕的编织链。
附注：如果这种类型的量子计算机和任意子的讨论似乎很困难，你并不孤单。在任何人能够制造出任意子之前，任意子理论已经存在了很长一段时间，而创造任意子理论则是最近才发生的。即使这样，量子物理学家说，制造它们需要“物质的奇异阶段”，这不是一个他们轻易使用的术语。这是2016年诺贝尔物理学奖授予三位发现量子拓扑学的物理学家：(www.nobelprize.org/prizes/physics/2016/summary/)
这些被包裹的任意子辫，可以用来在硬件水平上创建强大的量子逻辑门，比大多数其他模型更好地对抗退相干和其他量子错误。大多数其他量子量子位类型在几十毫秒或更快的时间内都会发生退相干，而安尼丝辫子则能持续数秒。只有一种量子计算机，离子阱，稍后会谈到，被认为能够有更长的，未经修正的相干时间。
拓扑量子计算机有一个独特的性质，是物理学家特别感兴趣的。拓扑编织经常被比作有结的绳子。你可以移动和改变这根线，但是“结”是量子信息，无论你如何操纵这根线，或者有什么外部影响干扰它，它都会保持不变。因为辫子保留了过去的量子态（即量子资讯的历史），观察者可以看到任意子辫子态的起始点，以及它们如何随时间改变。没有其他类型的量子计算机具有这种特性。
为了更好地理解任意子和量子拓扑计算机，请查看以下视频：
www.youtube.com/watch?v=igPXzKjqrNg
www.youtube.com/watch?v=RW44rIrAZHY
www.youtube.com/手表? v = RW 44 rI raZHY
微软马约拉纳费米子计算机
微软、贝尔实验室和几所大学都在大量研究量子拓扑。2018年，微软使用马约拉纳费米子发明了第一台非常简单的1量子位量子拓扑计算机，它与任意子方法有关，但不完全相同。马约拉纳费米子是通过将电子(基本粒子)分裂成两个更小的纠缠的准粒子而产生的，它们本质上形成了与任何人相似的拓扑量子位元。马约拉纳费米子可以充当他们自己的反粒子，这意味着，如果它们相遇，就可以消灭对方。每个粒子都有反粒子(例如中子和电子)，但通常粒子类型也不是它自己的反粒子。您可以找到一篇关于马约拉纳费米子的文章：www.sciencedaily.com/releases/2019/04/190401115906.htm
把选举分裂成更小的准粒子称为电子分馏。由此产生的纠缠准粒子，每一个都有原来电子的一半电荷。这是一篇很棒的关于电子分馏的文章：https://phys.org/news/2015-05-electron.html
微软发布了第一台拓扑量子计算机，震惊了全世界，尽管它只有1个量子位，独立开发者还没有机会接触到它。（在撰写本文时），许多量子计算专家认为，随着这项技术扩展到更多的量子位，它很可能成为未来量子计算机的强有力竞争者。目前全世界有七个微软量子计算实验室在研究量子计算机，他们有一个完整的量子堆栈（稍后讨论）。
量子拓扑计算机的优缺点
拓扑量子计算机是相对较新的，并且已证明的量子位数较少（与其他量子计算机类型相比）。但是，如果微软成功地建立了更多的拓扑量子位，那么潜在的好处是巨大的。最大的优点是量子位元在硬件层面上更稳定，并且量子辫保持了它们的量子历史。
拓扑计算机仍然需要纠错和量子比特控制，但错误可以通过降低温度和增加拓扑粒子之间的距离来控制。正因为如此，需要更少的整体量子比特，这也可能降低成本。
离子阱量子计算机
离子是具有净总电荷的原子粒子。每个稳定的原子都有相同数量的质子（带正电）和电子（带负电），所以在两个方向上都没有净电荷。离子是具有不平衡数量的电子和质子的原子；因此它具有净正电荷或负电荷。为了产生离子，大多数离子阱计算机在密封的真空中使用激光将选定的原子（如钙或镱）加热到非常高的温度。然后，它们向过热的原子发射电子，导致原子失去一个电子并获得净正电荷。
离子阱量子计算机使用电磁场和真空系统将离子悬浮并限制在室温硅芯片上方的自由空间中。然后用激光来控制离子的运动，包括是否纠缠量子比特对。量子信息可以通过离子或纠缠对的集体运动来传递。
有关离子阱量子计算机的更多信息，请参见以下资源：
www2.physics.ox.ac.uk/research/ion-trap-quantum-computing-group/intro-to-ion-trap-qc
离子阱量子计算机
苹果电脑（https://ionq.co/),与桑迪亚国家实验室与其他量子用户和供应商合作，是离子阱技术的主要支持者之一。IonQ一直是在量子计算机中使用室温硅芯片的领导者，尽管它的一些研究表明，它可能需要将离子阱冷却到4开尔文（仍然远高于其他量子计算机类型所需的亚1K温度），因为它增加了超过32个量子位的量子位数。图2.6显示了一个IonQ离子阱量子处理器单元，在QPU上方有一个人工代表性的"被困离子"的爆炸切口。被捕获的离子实际上是在已经很小的QPU中心的那个微小的狭缝中。
离子阱量子计算机的优缺点
捕获离子系统有很多优点，包括它们可以在室温下使用看起来有点传统的硅芯片工作。它们可以有极长的相干时间，测量时间为10分钟或更长；它们有高保真的纠缠；它们可以让所有的量子位元彼此耦合（这对于其他类型的量子计算机是不可能的）；与其他量子技术相比，它们有非常精确的测量。
缺点包括增加同时捕获的离子的数量，同时保持单独的控制，并能够以高保真度单独测量它们。设想有人拿着一个2×4的木板，木板上有一条直线的弹珠。早期，弹珠较少，更容易让它们在棋盘上排成一行。但随着弹珠数量的增加，要防止所有弹珠滚落就越来越难了。现在想象一下，有人也单独地来回移动弹珠，并使它们旋转。这是陷阱离子量子计算的核心问题。捕获离子计算机也有更长的执行时间，使它们比其他类型的计算机慢。
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图2.6示例IonQ离子阱硅芯片，单个线性离子"爆炸"，以显示单个离子的特写细节
也就是说，有超过100个被困离子控制的研究项目，其成功程度各不相同。但到目前为止，稳定量子比特的数量还没有接近其他一些量子计算机类型的数量。但是，就像马约拉纳费米子量子计算机的前景一样，如果IonQ和其他离子阱量子计算机供应商能够找出如何扩大被困离子的规模，这种类型的量子计算机从长远来看可能会胜出。
这结束了我们总结的一些最重要的量子计算机体系结构，模型和供应商。有几十个其他真实的和理论的量子计算机类型，描述，架构和实现，将不会在本书中涉及，包括光子，硅量子点，金刚石空位，单向，量子门阵列，噪声-中等规模-量子，图灵，模拟和翻转。我无意轻视任何量子计算机体系结构，也无意表明一个比另一个更重要。这里不只是为了节省空间而讨论它们，因为本章已经太长了。我已经介绍了足够多的不同类型，让您对竞争激烈的量子计算世界有一个大致的了解，以及仍然存在的一些挑战。如果你有兴趣了解其他量子计算机类型和体系结构，一个很好的开始是https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing#量子计算模型。

量子力学的基本性质
在本节中，我将介绍量子力学的常见特性，如光电效应、波粒二象性、概率、测不准原理、自旋态、隧穿、叠加、观察者效应和量子纠缠。
附注：那么，什么是量子物理学中的量子？当物理学家使用量子或量子一词(源自拉丁语的量子根，意为数量或多少)时，他们说，他们所描述的任何事物都是某种事物(如光或能量)的最小单位，再也不能划分为较小的单位。任何涉及量子的数学计算，都不能进一步将量子细分为小于整数的任何东西。
量子力学或量子物理学包括量子粒子的性质和作用以及相互作用。这也是涉及量子特性和粒子的研究领域的名称。几乎每个人都会互换使用这两个词。
虽然我们的整个现实是由量子粒子和行为组成的，但量子力学发生在非常非常微小的元素物体上，如光子、夸克、电子和原子。如果一个元素物体表现出量子特性，它就被称为量子粒子。已知的最小粒子通常表现出量子特性。量子特性可能发生在较大的物体上，在所谓的宏观水平上，但科学尚未发展到理解它是否一致，如果它是，它是如何做到的。理解非常小的物体的行为是如何转变和影响更大的事物的，这是广受欢迎的，所谓的万物统一理论的最终目标。
附注：宏观层次包括任何比微观层次的原子和亚原子粒子更大的物体，但通常被解释为从肉眼可以检测到的物体开始。大多数科学家都认为，人眼可以探测到头发丝那么宽（或0.4毫米）的物体，或大约100,000个元素原子。
光子与量子力学
你会经常读到关于光子（最初被爱因斯坦称为能量量子）在量子力学实验中的应用。光子是光的最小可分单位，具有量子特性。它们非常小。至少需要一百个光子，几乎是瞬间发出的，一般人的眼睛才能看到，这也是微弱的闪烁光。我们通常看到的任何光束或图像都包含数百万到数万亿光子。
量子物理学家经常使用单个（或相对少量）的光子或其他基本粒子进行实验，因为通过使用少量的光子或其他基本粒子，科学家可以消除其他不必要的混乱，否则只会使他们的实验、结果和数学证明复杂化。在研究辐射、电磁波和光电效应（爱因斯坦因此在1921年获得他所得到的唯一的诺贝尔奖）时，使用光子的实验首次发现了量子性质的早期证明。爱因斯坦的工作对建立量子理论至关重要。甚至他对量子力学反证的工作也提高了我们的认识。
很长一段时间以来，科学家们已经能够产生单个质子，在实验中将它们沿着不同的路径发送，并使用称为光电倍增管的光敏设备来测量发生了什么。光电倍增器能够获取一个检测到的光子，并将其乘以足够多的其他光子，从而可以触发电流，来记录和确认初始检测到的单个光子。可以把它想象成倒下的多米诺骨牌。一张倒下的多米诺骨牌会导致很多其他多米诺骨牌倒下。由于所有这些原因，当你阅读量子物理实验时，你会经常读到光子（和类似的基本量子粒子）。使用单个电子、原子和分子的实验也很常见。我们来讨论一下那些实验证明了什么。
光电效应
20世纪初，普朗克、爱因斯坦等人对光电效应的理解和量化，为现代量子力学的形成奠定了基础。我们看到的可见光，只是电磁辐射的一种类型和范围，跨越了所谓的电磁波谱。电磁波谱描述了所有类型的电磁辐射，包括我们可以看到的可见光和所有我们看不到的类型（如X射线、微波、伽马波和无线电波）。不同类型的电磁辐射主要因波长（例如可见光的波长为 400 至 700 纳米（ nm ）， X 射线为0.10至 10 纳米）、频率（通常以每秒周数测量，称为赫兹）、强度、方向和其他特性而不同。所有类型的电磁辐射在一条相对直线上运动，如果没有阻碍（物体、重力等），速度是光速（真空中是299,792,458米每秒）。
注意：频率和波长可以通过光速相互转换，实际上是同一个变量。
光有动量和能量（但没有质量）。普朗克和爱因斯坦意识到，当光（或其他形式的电磁辐射）照射到其他材料时，材料通常会从光子到材料的能量转移中发射电子（总是带负电荷），如图1.1所示。光的强度越高，发射的电子越多。光电效应发生在光线照射到大多数材料上时，但最容易观察到的是当光线照射到金属和其他高导电性材料上时。光电效应是太阳能电池将太阳能转化为电能的过程。光电效应也是数码相机工作和记录图像的基本方式。
图1.1光子击中一种材料，然后发射电子
波粒二象性
几百年来，科学家们在微观层面上发现的一切，都被归类为粒子或波。粒子是(微观的)物体，遵循明确的、容易看到的物理定律，我们可以通过日常的宏观物体(如岩石或球)来证明这一点。粒子沿着可预测的路径运动，受重力影响，并与其他粒子和物体相互作用，这些粒子和物体很容易描述、预测和数学建模。
波是在空间的不同点或其他变量之间振荡的场的连续扰动。波可以通过下面的介质传输能量，而不会对介质中的其他物体造成很大的干扰，就像当一个漂浮的物体，比如水上的船，受到波的干扰时会发生什么一样。当波浪经过时，它会使船上下升降，但不会对船在水中的整体位置造成很大的干扰，除非波浪很大，达到了浪峰。波不仅包括我们看得见的东西（如海浪、湖中的涟漪或琴弦的振动），还包括其他我们看不见的波（如声音、无线电、辐射和微波）。
注意：波可以在空间或位置以外的变量上振荡。例如，在电磁波中，变化的是电场和磁场。
波以一种连续的、重复的、连接的模式振荡。每一种特定类型的波浪的波形，都有一个最高峰或叫做波峰，后面跟着一个最低谷或波谷，然后一遍又一遍地重复。波形的顶部和底部之间的距离称为它的振幅。在一个特定的时间周期内，完整的上下波振荡的次数决定了它的频率。
粒子和波是由非常不同的物理性质引导的，至少科学家是这样认为的。粒子的功能更像是岩石或棒球。它们不会轻易在物体周围“弯曲”。它们以冲力和力量攻击。它们的碰撞轨迹和由此产生的回弹，可以预先确定并计算出来。你可以更容易地看到组成大质量粒子的每个离散单元，就像看到组成石堆的单个岩石一样。一个撞击墙的粒子就像虫子撞到挡风玻璃一样。波具有相反的性质。
在19世纪中期，经过大量的理论和实验，光和组成光的光子以波的形式传播，这是一门“确定的科学”。但是从20世纪初开始，当光子和其他电磁粒子被观察到并被用于更多的亚原子实验时，不同的科学家开始注意到，光子和其他粒子同时表现为波和粒子（即波粒二象性）。在当时，这在科学上被认为是亵渎神明的。特别是爱因斯坦，他坚持这一新观点，并因证明光也作为粒子，而获得了他唯一的一次诺贝尔物理学奖。爱因斯坦写下了他的发现:
似乎我们有时必须使用一种理论，有时必须使用另一种理论，而有时我们可以使用任何一种理论。我们面临着一种新的困难。我们有两种相互矛盾的现实图景；分开来看，它们都不能完全解释光的现象，但合在一起就可以了。
理解波粒二象性最好的方法之一，就是想象你有一个橡皮球，当它表现得像一个粒子时，它会到处弹跳，撞击其他物体，然后来回弹跳，这取决于它的轨道和它反弹到的东西。然后想象它掉进湖里消失了（在水面下）。它的能量立即转化为波浪和由此产生的涟漪。再想象一下，波浪的涟漪打在水中的码头桩上，在那一瞬间，一个橡皮球重新出现在码头上，波浪消失了。这就是波粒二象性。根据不同的情况，光子有时像波，有时像粒子。感谢多米尼克·沃利曼的精彩寓言。
这是一个粒子
科学家们通过一个简单的实验，证明了波粒的二元性。这个实验使用的是高强度(激光)光、背景和一种带有一个两条狭缝的中间阻塞材料。他们将光子一次一次地射入阻挡材料的狭缝(一条或两条狭缝)，然后检查它们落在背景上的位置。
当一个狭缝被使用，光子被发射时，光子穿过狭缝，直接落在后面的背景上。当多个光子被射出时，一次一个光子，每个光子落在相当近的地方，有点像狭缝的形状。想象一下，一个射手用步枪通过同样的狭缝射出一颗子弹。如果步枪每次都处于完全相同的位置，你可以预期子弹会降落在几乎相同的地方，但由于步枪手的专业知识、枪准确发射子弹的能力、子弹的个体特征以及任何其他干扰因素，你可以对子弹进行轻微的调整。如果枪是从不同角度射出的，子弹就会以一种更分散的方式降落。这就是当多个光子被一次射出时所发生的情况。光子显示出了粒子的特性。
干扰波
当他们在中间的阻挡材料中添加第二个附近的狭缝时，令人惊讶的事情发生了。当他们发射单个光子时，它仍然落在狭缝后面的背景上，带有单个粒子的足迹（即，像一个子弹孔），但不再直接落在狭缝后面。相反，当他们射出越来越多的光子（一次一个）时，光子似乎落在了不直接位于狭缝后面的区域。有明显的偏好区域，有许多聚集的区域与光子不多的区域交织在一起。它创造了明暗垂直带的交替区域（如图1.2所示）。
科学家们立即意识到，他们看到的是光子的结果，一次发射一个，以波的形式传播（并以粒子的形式着陆）。这是因为当光子以波的形式传播，同时撞击两个狭缝时，它会产生两个波，一个在每个狭缝的另一边，原始单波的每一部分都会通过与之相互作用的狭缝。在另一边，产生的两个波互相干扰，产生了条带。但是当光子着陆时，它的着陆带着一个粒子的足迹（如维基百科的视频所示：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Wave-particle_duality.ogv).这是一个了不起的发现。
注：目前（2023年），在中国登录维基百科需要翻墙。
带状是由波相互作用产生的。如果一个光波在其波峰的顶部，在同一时刻遇到另一个光波在其波峰的顶部，它将创建最大可能的合并的，同步的光波，产生最明亮的光。这也意味着，在他们的组合低谷，也会创造最黑暗的极端。任何其他组合，除了两个最高的波峰(或最低的低谷)完美同步，将导致一个较小的组合波，较少明亮和黑暗的结果。
[插图]
Figure 1.2: Wave-particle x duality experiment using light source and two slits
图1.2利用光源和双缝的波粒x二象性实验
David Young and Shane Stadler, Figure 29-1 from Cutnell & Johnson Physics, 11th Edition; Wiley, 2018
David Young和Shane Stadler，图29-1，摘自《卡特内尔与约翰逊物理学》第11版；Wiley出版社，2018年
在这被发现的早期，科学家们根本无法相信这些说法、数学或结果。光花了几十年的时间才被大多数科学家相信它既是粒子又是波。现在我们毫无疑问地知道，构成一切物质的所有亚原子粒子，都具有波粒二象性。这一发现坚定了科学家们更全面地探索量子力学的决心，并试图更全面地把它“钩”到我们更大的世界的其余部分。今天，任何人都可以进行一个简单的实验来看到光的波粒二象性。
你的双缝实验
能够重新创建早期的波粒二象性实验之一，看到量子在你面前工作，这有点酷。您可以使用激光笔、锡箔纸和固体背景（如墙）复制此实验。使用一个强的，纯色的（不是白光）激光笔。越强越好。白光是光的所有颜色，它使实验更难看到，因为组成白光的各个颜色有不同的频率。把锡箔纸放在砧板上，尽可能靠近地切两个长度相等的垂直切口，大约1英寸长（我们说的是以毫米为间隔）。然后，在黑暗的房间里，激光从一英尺或更远的地方照射在两个狭缝之间，锡箔离背景表面一英尺或更远。您可能需要试验激光指示器、介入材料和墙壁之间的距离，但如果操作正确，您将看到条纹。它可能不会像你在有更好的实验室设备的严肃物理实验中看到的那样刻板，但你会得到条带。
光的粒子性质在同一个实验中得到了证实，尽管没有特殊的探测设备，我们无法轻易地看到这一点，因为每个单个发射光子都会在狭缝处或降落在背景上被检测为单个粒子。当使用光子探测器时，可以确认每个光子通过一个狭缝并以粒子的形式降落。但是，当在许多许多实验中测量出所有发射的光子时，光和暗交错带的影响再次重申了光的波动特性。这一个实验证明了光（就像所有量子粒子和分子一样）具有波粒二象性。
注意：如果你想看这个实验的真实例子，只要去YouTube上搜索波双缝实验或者类似的东西。你通常会发现几十个视频显示的实验。一个很棒的动画例子在这个网址https://www.youtube.com/watch?v=fwXQjRBLwsQ
检测陌生度
现在事情变得很奇怪。当科学家将光子探测器放置在一个或两个狭缝上，以观察光子实际通过的是哪一个狭缝时，光子就像一个粒子，所有的波动行为立即消失。我再说一遍。在把探测器放在两个狭缝的前面或后面之前，光子的行为就像波一样。在探测器被放置并打开之后，由于我们还不能完全解释的原因，光子立即开始像粒子一样运动，就好像只有一个狭缝一样。这就好像粒子它们自己看到了检测的行为，并改变了它们的行为。科学家们甚至做过这样的实验：在光子穿过狭缝之前，他们不打开探测器，当他们打开探测器时，光子看起来像粒子（当它们应该以波的形式穿过狭缝时）。这就好像光子已经根据未来探测的开始，回溯性地调整了它在过去的初始行为。我们不能说这（即改变过去）真的发生了，也不能说时间、过去或现实到底是什么。没有人知道发生了什么，怎么发生的。只有行为的改变发生在任何时候一个探测器被使用，我们很难理解这是怎么回事。这被称为观察者效应的一部分，在下面会有更详细的介绍，这也是本章开始的恒星光路变化背后的解释。
概率原理
对电子如何围绕原子核运行的理解，使我们更好地理解了我们的世界是如何运作的，特别是在量子层面。例如，在小学生时代，我们可能都学过每个原子元素都是由电子、质子和中子组成的。每一个原子（普通物质的最小单位）都是由一个原子核（由带正电的质子组成）和（不带电荷的）中子组成，周围是带负电的电子。由于电磁引力，电子围绕原子核“旋转”。小学的时候，我们大多数人都知道，电子是以被称为壳层的轨道带绕原子核旋转的。
在小学，可能是因为简单化的原因，这些电子轨道壳层显示为完美的圆形或椭圆形，经常在原子水平上，变出完美的行星状轨道（见图1.3）。
但是量子物理学已经告诉我们，电子的轨道不是完全的圆形，甚至不是椭圆形。这些完美的圆圈电子壳是人们早期想象中的一种虚构，今天仅仅被用来演示简单的电子壳。但这并不是大自然真正运作的方式。相反，电子以量子力学和所涉及的能量所指示的更复杂的模式绕原子核运行(图1.4显示了在特定能级上围绕核的电子轨道的二维代表性例子)。这些可能轨道的区域被称为原子轨道或电子云。有些部分在量子力学中非常重要，并将在下一节中更详细地解释。
更复杂的是，没有人能提前猜到某个特定电子在某个时刻的轨道位置，只能猜测它在某个（预测的）原子轨道区域的概率。没有一个数学方程可以肯定地说，任何电子在任何时候都会精确地在A点上。量子力学最好的解释是，当你试图测量一个电子时，它有一个特定百分比的可能性出现在点A。如果你多次测量，那个电子出现在A点上的次数将以概率百分比来表示。
[插图]
Figure 1.3: Atom nucleus surrounded by overly simplified electron shell orbits
图1.3：被过于简化的电子壳层轨道包围的原子核
David Young and Shane Stadler, Figure 30-1 from Cutnell & Johnson Physics, 11th Edition; Wiley, 2018
David Young和Shane Stadler，图30-1，摘自《卡特内尔与约翰逊物理》第11版；Wiley出版社，2018年
概率原理适用于量子粒子的任何性质，而不仅仅是电子。不仅不能提前猜测特定的属性状态或位置，而且在任何一次测量中，测量时的状态或位置在更大的概率预测范围内是绝对随机的。而这种特定答案或状态的随机性并不是偶然的；它是量子力学的基础和固有的。
这是量子力学与传统的经典物理学的一个关键区别，因为量子物体或性质的确切状态或位置是无法提前精确预测的。在经典物理中， A + B = C ，并且总是等于 C 。不仅如此，但如果我知道A和C，我就能预测B，以此类推。但在量子力学中，电子在轨道中的确切位置、量子属性或任何量子粒子的位置，只能用可能性和概率来描述。没有人能提前知道任何单一的测量结果会是什么。结果只能出自一系列可能的答案，如果采取多次测量的结果将满足预测的可能性。这是任何人在最终测量之前所能做得最好的了。
[插图]
Figure 1.4: Two-dimensional atomic orbit for an electron orbiting a nucleus
图1.4：电子绕原子核运行的二维原子轨道
一旦被发现和测量，这些可能的区域和电子在特定位置或特定量子属性的可能性就可以被准确地预测。如果你要一遍又一遍地（比如说一千次）运行一个特定的电子实验，以测量一个电子在某个精确时刻的确切位置，你不能在一次测量中预测任何特定测量电子的位置。量子力学说，任何一个单一的测量位置将是一个随机事件。但是，将电子最终被发现并在许多实验中被测量的原子核周围的所有位置放在一起，将创建一个类似于预测的原子轨道的图像。
即使我们不能知道确切的答案，可能的测量答案的范围是已知的。当一个离散量子系统的一个特定量子态的概率是已知的，它是由一个被称为波函数的数学公式。物理学家使用波函数来描述和预测在一个特定的量子相互作用或性质的广泛的概率范围内会发生什么。一个测量的具体答案是未知的，但可能答案的范围是已知的，以及每个可能答案的概率。波函数在数学上描述了我们所知道的关于量子粒子的一切，包括它的所有性质，这些性质可以是什么值，以及它们在测量中出现的可能性。对于物理学家来说，波函数是量子粒子的完整映射。利用波函数，科学家可以预测当粒子之间发生不同的相互作用时会发生什么。
量子物理学的这个概率原理是很重要的，因为它意味着在任何特定的量子属性状态被测量之前，我们都无法预测它会是什么状态。例如，作为一个非常简单（非量子）的说明，假设我们试图确定一只狗是黑色还是白色。从量子的角度来看，在测量之前，我们无法提前确定狗的颜色。我们可以陈述可能的答案是什么（即，黑或白），甚至可以根据预先确定的数学，来陈述每个答案是观察到的答案的可能性（比如说，50%的情况下狗是白的，50%的情况下，如果我们进行多次实验，它将是黑色的）。但是我们必须等到狗被发现时，才能看到狗的颜色。不仅如此，在任何特定时间测量，狗的颜色都是随机的。这就是量子。
附注：这种奇特的量子特性，让倾向于经典的物理学家感到沮丧，也让量子力学看起来如此令人不安。在传统物理学中，一旦你知道所有涉及的对象，它们的属性，以及它们之间的相互作用，你总是能够提前找出答案或结果。当实验结束或结果返回时，它将与之前所述数学预测的答案相匹配。“这就是科学！就是这样的！” 另一方面，量子力学认为，无论你多么了解数学、物体以及它们之间的相互作用，你永远无法预测任何一个实验或量子结果的具体答案。你能做的最好的，就是预测不同答案的概率。
更复杂的是，量子计算机给我们的“答案”未必是正确的，往往在今天（2019年）也不是正确的答案。记住，量子答案只是在给定的概率范围内的答案。但是，如果我们能够运行量子场景并获得大量的量子答案，我们就可以看到正确的答案，因为在连续的运行过程中，它被更频繁和一致地返回。从本质上讲，为了得到真正的正确答案，计算会一次又一次地运行，直到返回的概率答案具有足够的统计置信度，它一定是正确的答案。
作为宏观预测，假设一个六边骰子里面被灌了铅，这样它会比任何其他答案(即“灌铅的”骰子)更频繁地滚动到某一边。你知道模具是偏的，但你不知道模具的哪一边是偏的。当您滚动模具，任何一次它可能会或不可能得出加权偏置的一面的答案。但是，当滚动很多次，一个更有可能出现比任何其他数字，就可以证实模具是偏的。假设你计划把装好的模具滚十次。当你第一次翻滚的时候，结果是2。现在你有了答案，但只有10%的信心(十分之一)。你再滚一次，结果是1。现在你有了另一个答案，但只有10%的信心(十分之一)。第三手，又是1，于是你有了20%的信心(每10手中有2次)。第四手，你得到5。然后，在接下来的五手，你得到都是1，这给你70%的信心(10手中有7个是1)。最后一手你得到3。总的来说，您可能有四种不同的答案，但在其中，1的答案最多。所以任何有理性的人都会得出结论，骰子的一边是偏的。在量子计算机中，问题和答案很可能要运行很多次以上，得到正确答案的可能性最高。
然而，对于任何一个单一的测量，总有可能是错误的答案。尽管这听起来很令人不安，但所有的量子答案都是这样运作的。你已经在那个世界里生活和生存了，从出生起就一直如此。
测不准原理
海森堡测不准原理指出，一个量子粒子的位置被测量得越精确，它的动量就越不精确，反之亦然。不确定性也适用于其他相关的量子性质对（称为共轭变量），但不是所有的性质。可能有一对属性，您可以同时完美地度量，但不是所有的对。有些对依赖地连接在一起，以防止被完全准确地同时测量两个属性。
这并不是因为人类能够或不能够精确测量某个东西的方式有什么缺陷，而是由粒子的波粒二象性和概率原理产生的量子自然法则。量子力学已经证明，由于这些定律，你不能同时精确地测量一个量子粒子的位置或动量，当你试图更精确地测量一个量时，相关对的另一边会变得更不准确。
让我们用另一个宏观的寓言，来测量汽车的速度。在宏观的、经典的世界里，一辆车的速度仅仅是它在特定时间段内行驶距离的测量。如果汽车在1小时内行驶100公里，你会说它平均每小时行驶100公里。但是在量子世界中，当观察非常小的粒子的量子性质时，时间和距离变量都是完全不固定的。它们在一个概率范围内变化，任何单一的测量都可能导致超出这些范围的不同答案。这使得测量在起步阶段变得更加困难。
虽然我们的超速汽车的例子，有一个非常相似的寓言。如果在任何时候沿着汽车的路径，你测量汽车可能会比100公里/小时更快或更慢。任何一个复杂的自供电物体在所有时刻都以完全相同的速度行驶是非常不可能的。对于一辆车来说，你必须考虑风阻、表面条件变化、温度变化，以及发动机本身的数百个因素，这些因素决定了在任何一个时间产生多少功率和扭矩，以获得它在任何一秒内行驶的速度。虽然，如果汽车最终在整个过程中以100公里/小时的速度行驶，它可能以其他速度行驶的时间要超过100公里/小时。
这是概率原理的代表。在赛道上的任何一点，如果有人拿着雷达枪，这辆车可以以任何速度行驶，但可能性是，一辆最终被测量为在1小时内行驶了100公里的车，在赛道上以100公里/小时的速度行驶，以此速度比其他任何车都要多。（虽然总是有可能在一半的赛程中以98公里/小时的速度行驶，而在另一半赛程中以101公里/小时的速度行驶，但可能性较小）。
测不准原理说，当你去更准确地测量速度所涉及的时间，可在同一时间测量的距离越不准确。没有办法解决这个问题。在量子世界里是不存在高度精确的速度的。作为一个概念，是不存在的。这是自然规律。继续我们的超速汽车寓言，假设我们的评委想要做到超级精确，为了做到这一点，他们决定，让世界上最好的闪光灯摄影师，在汽车穿过测量比赛的终点线时拍下一张照片。为了得到汽车冲过终点线的精确瞬间，照相机的快门必须以极快的速度打开和关闭。在这一微秒，汽车将“冻结”在时间中。在它越过线的那一刻的照片中，这辆车似乎一点也不动。终点线摄像机可以捕捉到汽车通过直线的准确时刻，但在那一刻，汽车将不会移动(或移动很多)。相机，试图获得准确的时刻，当时间结束，将不得不删除速度的测量。如果你有另一个摄像头来测量汽车的真实速度，它将无法准确地捕捉到汽车过线的确切时刻。
更复杂的是，这条线是什么？任何一条线，在宏观层面上看起来，都像一条直线。但是放大任何画的线和单独的线，微小的波动在放大下就显现出来了了。要做到最准确，你必须在汽车穿过画线的第一个原子时拍照或按下秒表。你的眼睛和摄像机的镜头必须准确地捕捉到汽车何时穿过第一个原子，要知道我们甚至无法看到汽车实际上何时穿过了这条线上的第一个原子，直到那一刻的照片，回到我们的视网膜或摄像机镜头上。这些过程取决于光子和光速。
当第一个记录光子返回时，汽车实际上已经经过了第一个原子，以便进行测量。我们知道第一个原子是由亚原子粒子-电子、质子和中子组成的。为了最精确，你必须在汽车遇到外层电子壳层轨道上的第一个电子时停止秒表或触发照相机，根据量子理论，我们不知道第一个电子会在哪里，在任何单一的测量中，它可能在任何地方，而且可能不在它最有可能的位置。最终你不能做一个真正准确的速度计算，因为你需要得到最准确的属性（即电子）是移动的，整个粒子是沿着波函数的输出波移动。当你试图越来越精确的时候，你意识到你根本无法得到任何东西真正精确的度量，更不用说共轭对了，它的定义取决于另一个共轭对。任何事物都在时刻运动（甚至一块岩石也是由移动的电子组成的），任何事物既是粒子又是波，任何事物在测量和未测量时的行为都是不同的，在特定测量期间的每个答案都是随机的，甚至可能不是“正确”（最高概率）的答案。而对于共轭对，一个值的精确测量取决于另一个值，根据定义，另一个值的测量必须不那么精确。在我们的例子中，公里/小时的概念（即位置和动量）在量子层面上并不存在。就是说，没有。这就是测不准原理。
你必须明白，测量对中的不确定性不是由于测量设备能力的缺乏。许多人第一次听到测不准原理时，认为它与测量仪器不够精确有关。他们认为这与测量设备的缺陷有关。并没有。我们可以有最精确的测量设备，可以非常准确地（以我们人类的感官）测量时间和距离，这不会有什么问题。不是测量不精确，而是由于自然界的（量子）法则决定了我们能测量依赖于两个共轭变量的任何量子态的准确性。当我们更精确地测量依赖对的一边时，就不可能同样精确地测量方程的另一边。事实上，这是一个确保的反向关系。
附注：概率和不确定性原理不应该被误解为意味着量子力学和量子性质不能在数学上的精确。事实正好相反。量子力学的数学和结果是非常准确的，并且被证明是其他大多数科学无法比拟的置信度。不确定性原理也不应与下面讨论的观察者效应混淆。
自旋态和电荷
宇宙中有12种基本的（也称为元素）量子粒子，它们构成了宇宙中的所有物质。基本粒子，就我们所知，不能被分解成更小的整体粒子。如果你以前不知道，那就做好准备。其中一些粒子有一些听起来很奇怪的名字。基本的量子粒子是电子、μ子、τ、电子中微子、μ子中微子、τ中微子（都是轻子家族的一部分），以及上、下、顶、底、粲、奇（后六种是夸克家族的一部分）。
这些基本的量子粒子构成了所有其他的亚原子粒子。例如，每个质子由两个上夸克和一个下夸克组成。中子由两个下夸克和一个夸克组成。电子作为基本粒子，不是由任何东西组成的。它是一个电子，没有更多的亚原子粒子加起来或分解成它。但是电子、质子和中子组成了原子，原子组成了元素和分子，等等。
附注：我们永远不能确定我们已经发现了每一个基本粒子，甚至不能确定现有的轻子和夸克是基本粒子，尽管目前的科学非常坚定地认为它们是最小公分母粒子。但在历史上，我们以前说过细胞、原子和质子。所以，谁知道当我们试图完成我们现实世界的大拼图时，我们会发现什么呢？
每个元素量子粒子都有质量、电荷和自旋。大家都明白什么是质量，那我们就快速讨论一下另外两个。电荷是相对于电子的电流量。例如，一个上夸克有三分之二的电子电荷，而一个下夸克有负三分之一的电子电荷。因为一个质子有两个上夸克和一个下夸克，这意味着质子有一个电子的 3 / 3 （ 2 / 3 + 3 - 1 / 3 ）电荷，或者说正好等于一个电子。在大多数稳定的原子中，由于这个原因，原子核中的质子数等于轨道上的电子数。
基本粒子也有自旋，自旋与一个粒子要回到原来的方向所必须转的圈数成反比。所有基本粒子的自旋都是二分之一，这意味着它们必须旋转两次才能回到初始方向。我为什么要提到量子电荷和自旋？因为量子计算机给我们的答案往往是电荷和自旋的结果。正如第二章“量子计算机导论”所述，在不同类型的量子计算机中，使用不同的量子属性和状态来提供答案。
量子隧穿
量子隧穿是量子粒子通过障碍物的一种无法解释的能力，经典物理学认为这是不可能发生的。常见的宏观相似的例子是一个球位于山脚下或墙下。假设一个人正试图把球扔过墙，但他的身体没有足够的力量把球扔过墙壁。他试了一次又一次都没有成功。经典物理学，看一个人的手臂和身体力量，说这个人永远做不到。但后来，出于无法解释的原因，扔出去的球有时会落在墙的另一边。一些理论说，球莫名其妙地就越过了墙。另一些人则说，这道墙会因为一次投掷而降低，或者说球被允许穿过墙壁，而不留下入口或出口。
我们还不知道它是如何工作的，也不知道一个亚原子粒子究竟什么时候会成功地使用它，虽然经历了以前所有失败的尝试。但它确实存在，是所有已知生命的基础。隧道效应是太阳利用热核聚变产生热和光的方式。隧道效应是放射性元素衰变的方式。隧道是光合作用的基础，光合作用支持地球上大多数植物的生命，然后支持人类的生命。量子隧道也涉及到某些类型的量子计算。
叠加
叠加是一种量子性质，它表明一个粒子可以存在于所有可能的状态，直到这个状态被最终观察和测量，并给出一个唯一的答案。举个例子，假设你不知道答案的某个数学问题，可能答案是A或B，叠加认为，当答案在被观察或测量之前处于量子状态时，它同时是A和B。不是A或B，而是两者。
这是因为，如上所述，在任何特定的测量量子属性，测量的属性可以是任何可能的答案。并且来自任何单个测量的实际测量的答案，可以是那些可能的答案中的任意一个。在古典世界里，一切都是这样。A是A，B是B。一个字母不能随机地成为A，也不能随机地成为B。但在量子世界里，这是可以的。
也许你听说过欧文薛定谔著名的量子猫难题。薛定谔创造了一个（只是思想实验）的场景，把一只猫放在一个封闭的盒子里，里面有一瓶致命的毒药、一种放射性元素和一个盖革计数器。放射性元素可以衰变，也可以不衰变。放射性衰变是一个量子事件，元素中任何一个特定原子决定衰变的时刻都是一个随机事件。如果盖革计数器检测到辐射（来自放射性衰变），盖革计数器将触发装有毒药的瓶子破碎，就会杀死猫。
薛定谔创造了这个思想实验，这是一个量子叠加过程的例子，导致一个可观察到的宏观事件，以证明如果扩展到宏观水平，叠加将是多么奇怪。薛定谔试图证明量子力学是多么荒谬，正如他那个时代所描述的那样。他没有做思想实验来支持量子力学。他这样做是为了表明这是多么荒谬，并说我们并没有真正理解发生了什么。如果他今天还活着，他可能会笑着说，他故意荒谬的思想实验，实际上是量子力学如何真正有效的最常用的最持久的例子，而这不是他的目的。
在打开盒子观察猫之前，叠加原理表明，放射性元素既衰变了，也没有衰变。这只猫既活着又死了。在经典物理(或真实的)世界中，猫在任何特定的时间点上都会是生的或死的--一个或另一个在特定的时间点。量子物理学已经证明，在量子层面上，猫（通过放射性衰变的延伸）在打开盒子被观察到之前，同时是活着的和死的，而不是处于某种半状态，猫有点中毒，但没有完全死亡或完全健康。不，这意味着它同时是100%健康和100%死亡。在宏观层面上看似荒谬的东西，在量子层面上却是绝对的实相。
如果你要理解量子力学和量子计算机，你必须理解叠加的概念。你必须打破你看待和理解世界的方式，因为在量子层面上，世界的行为并不像你想象的那样。我花了很长时间才理解薛定谔思想实验的影响。我想这只猫是死是活，当我们打开盒子，它是一种或另一种状态，而且从以前的某个时间点开始就是这种状态。叠加理论不是这么说的。“叠加”一遍又一遍地证明，这只猫存在于这两种状态下，既是活的又是死的，直到最后被观察和测量为止。一旦猫的“状态”被测量，猫要么是永久地活着，要么是死的，从那时起，这将是该观察的测量结果。这种推测已经使那些曾经存在、现在仍然存在的最伟大的科学头脑陷入了困境。然而，一个又一个实验在量子水平上支持叠加作为一种现实。
量子力学和量子计算机可以同时产生所有可能的答案，在答案被观察和测量之前，“正确”的答案就是所有可能的答案。一旦我们观察或衡量答案，只有一个答案成为我们永恒的现实。
使事情复杂化的是，正如前面所讨论的，没有人能够预测最终观察到的答案会是什么。没有人能说：“肯定的，猫死了！”或者“猫肯定还活着！”并且总是正确的——只有在被测量之前猫是活的和死的，并且当被测量时猫将是活的或死的，但是仅在可能结果的特定概率内，并且当被测量时的特定结果是在可能的选择中随机的。如果有人的猜测是对的，那只是因为他们运气好（或者是玩了概率游戏）。
如果这让你感到困惑或头疼，我们还没说到最奇怪的部分呢。请等一下。
观察者效应
在量子世界中，仅仅观察一个量子系统就能改变它，尽管量子物理学家不知道或不同意为什么会这样。像本章所讨论的所有量子性质一样，几十年的实验已经表明，这个性质是真实的和准确的。科学家们不想知道这是不是真的，只想知道为什么或怎么会是真的。例如，在每一个双缝实验中，当科学家放置一个光子探测器来测量一个光子通过两个狭缝中的哪一个时，光子总是表现为一个粒子（由此产生的波带不会出现）。如果他们关掉探测器，波带又回来了。就好像大自然看到了测量的发生，关心它，并改变了发生的事情。这可能不是发生了什么，也不是为什么，但这是我们如何根据我们的实验观察和结果来描述正在发生的事情，因为我们没有很多其他的方式来传达我们看到的东西。我们还不知道发生了什么。
它导致了许多不同的相互竞争的解释。一种解释说，观察一个系统而不以某种方式干扰它是不可能的。例如，仅仅是观察一些东西，通常需要光（即光子）或一些人工插入的设备来捕捉结果，并且这些增加的东西影响了可能的数量结果。在光子的例子中，光子必须“击中”被测量的物体，然后反弹到探测器（或我们的眼球），我们才能检测到它，而这种“击中”必须引起某种相互作用。
另一种流行的解释（哥本哈根解释）说，当一个有许多可能性的量子波函数最终被测量和观察到时，波函数“分解”（称为波函数坍缩）进入最终状态。产生最终塌缩的观测结果是干涉。为了理解哥本哈根诠释，你必须再次确保你理解并相信叠加原理，任何量子答案或状态都是在被测量之前，同时存在的所有可能的答案或状态。测量量子方案的行为，将所有的状态或答案减少到一个单一的最终答案或状态。测量它会将所有同时发生的、可能的答案压缩成一个最终的、永久的答案（这个答案可能是，也可能不是“正确”的答案，如果以任何方式测量或观察不同的话，也可能不是同一个答案）。
哥本哈根诠释在量子世界中得到了最多的支持，用来解释为什么观测到的东西会改变。虽然它固有的奇怪性是薛定谔创造他的盒子里的猫悖论思想实验的原因，但薛定谔想指出哥本哈根解释与我们以前相信的东西是多么的违背直觉。科学家们几乎不知道，哥本哈根的解释甚至不是最令人难以置信的解释。
另一种是多世界解释，认为波函数坍缩之前所有可能的答案现在都在另一个宇宙中，每一个量子坍缩都会创造出若干个新宇宙，其数量等于坍缩之前概率波函数中所有可能的答案。哎哟哟！现在考虑到每秒钟可能有数万亿、数万亿的量子结果发生，这将使许多宇宙处于一个巨大的多元宇宙海洋中。尽管这看起来很疯狂，但一些基本的实验已经完成，支持我们不能排除量子多重宇宙的想法，包括导致2019年这则新闻故事的实验（https://www.iflscience.com/physics/quantum-experiment-sees-two-versions-of-reality-existing-at-the-same-time/).大多数人不相信多元宇宙的解释是正确的，但在经过数学排除之前，谁又知道真相呢？
观察者效应对量子计算有着巨大的影响。我们希望我们的量子计算机对极难解决的问题给我们作出精彩的答案，但是答案必须最大限度地减少或利用观察者效应，以便我们正需要时得到准确的答案。
无克隆定理
一个相关的原理，对于量子信息科学来说是极其重要的，它是不可克隆的，是说量子态不能被直接复制。记住，测量量子态会使它从量子态转变为经典的永久态。根据观察者效应，仅仅观察或测量一个量子态就改变了它。这并不是说“抄袭”不能做，但一定要间接去做。后面的章节中会有更多的介绍。
不可克隆定理对量子计算有很多意义。消极的一面是，这意味着你不能像使用经典计算机那样，在量子计算过程中备份量子态。它使得量子计算机和网络设备上的复制和纠错变得更加困难。从积极的一面看，它是量子密码学的一个很好的属性，可以防止许多窃听场景，而这些场景在古典世界中要容易得多。
幽灵纠缠
现在是讨论量子性质的时候了，量子性质通常被认为是最奇怪的，爱因斯坦直到生命的最后几天都在为这个问题而烦恼。量子粒子可以以这样的方式“纠缠”，当粒子对中一个粒子的性质（如极化、自旋、动量或电荷）发生变化时，另一个粒子对的性质也会立即以可预测的方式发生变化，即使这两个粒子相距很远。我们不知道为什么变化，如何变化。这就是爱因斯坦称之为“幽灵般的远距离作用”。
附注：纠缠是一个只读的、测量的过程。科学家们知道，当他们测量一对粒子中的一个粒子的属性时，这对粒子中的另一个粒子也会有相同的读数。但是，如果科学家试图以任何方式操纵纠缠粒子，以获得一个特定的理想的新状态，比如说，将粒子的属性从“0”改为“1”，那么它就会被改变。立刻就打破了纠缠。我们可以读取信息，但不能传输信息。实现一个特定的理想状态需要测量状态，而测量状态会破坏量子特性。
在自然界中，纠缠是一个自然的过程。它发生在任何量子粒子与另一个量子粒子相互作用的时候。每次都这样。纠缠随着每一个粒子的相遇而增长。很难阻止。纠缠最终产生了相互依赖的多粒子实体。从物理学的角度来看，你不能再把任何纠缠粒子当作单个粒子来讨论了。每一个观察都必须从所有纠缠粒子的结果中进行。在现实世界中，纠缠发生了很多，而且速度非常快。一个量子粒子可以很容易地在百万分之一秒内将自己与数十亿个其他量子粒子纠缠在一起。
虽然量子粒子总是自己纠缠在一起，但为了进行量子测试，科学家们故意制造或纠缠少量的量子粒子。这是因为，当你试图在实验中得到某件事的真相时，少通常就是多。必须找出数十亿粒子相互作用的结果，这只会使水变得浑浊。
因此，在需要纠缠的实验中，科学家们将努力隔离实验环境，以防止任何不必要的纠缠，并在小得多的尺度上创造自己的纠缠。实验纠缠可以用很多不同的方法来实现，尽管最常用的方法之一是，将一个高能量的光子分裂成两个低能量的光子。还有其他几种常见的纠缠方法，但它们在技术上太复杂，不适合这本书来描述。
到目前为止的实验中，纠缠必须涉及两个非常接近的量子粒子。科学家们至今还不能使两个相距很远的粒子纠缠在一起，尽管这种距离一直在变长。但是一旦纠缠在一起，这两个粒子可以被移动到离彼此很远很远的地方，但仍然保持它们的纠缠结合。尽管随着距离的增加，纠缠粒子与其他纠缠粒子相互作用的机会也在增加，这使得科学家很难甚至不可能从原始的、预期的纠缠中测量出他们想要的东西。
爱尔兰物理学家约翰·S·贝尔在一系列无可争议的实验中加强了量子纠缠理论，他在1987年发表了他的白皮书《量子力学中的可言说与不可言说》（https://web.archive.org/web/20150412044550/http://philosophyfaculty.ucsd.edu/faculty/wuthrich/GSSPP09/Files/BellJohnS1981Speakable_BertlmannsSocks.pdf).贝尔排除了“隐藏的局部变量”，这是爱因斯坦假设的另一种可能的，更有可能的，对纠缠的解释。贝尔证明了没有隐藏的局部变量，这大大加强了纠缠理论和所有的量子物理学。
从那时起，他的实验在不同的量子粒子上重复进行，每次都获得同样的成功。在光子，电子，中微子，甚至更大的分子，如“巴基球”中，已经证明了可怕的纠缠。量子纠缠甚至已经被证明在宏观物体中，如钻石（https://news.yahoo.com/two-diamonds-linked-strange-quantum-entanglement-190805281.html).并不是说量子物理学家需要图片来相信或证明什么，但在2019年7月，科学家们捕捉到了第一张纠缠粒子的图像（https://phys.org/news/2019-07-scientists-unveil-first-ever-image-quantum.html),科学家和非科学家都为之震惊。
退相干
本章讨论的最后一个量子性质是退相干。这在量子物理和计算中是极其重要的。这是我们都想要和想要避免的事情（直到合适的时机）。当一个量子粒子或系统处于一组容易看到的量子态时，我们说它是相干的。我们可以很容易地看到它的量子性的结果，这是沿着波函数与所有可能的答案。如果没有极端的环境隔离，任何量子粒子或系统都将开始与其他量子粒子相互作用和纠缠。事实上，在微秒之内发生了数十亿次的相互作用。这甚至发生在我们可能认为是一个空洞的地方。例如，当科学家在一个没有光或其他量子粒子的盒子里创造一个人工真空时，用来创造真空的设备会渗入到真空中。这是无法避免的。同样，在没有极端条件的情况下，这种情况经常发生，而且发生得非常快。在最好的条件下，它仍然发生。不能阻止它发生。
每一个不必要的相互作用都会导致纠缠，现在试图跟踪一个或几个粒子或属性的科学家，必须开始处理来自一个更复杂的多粒子汞合金的结果，这是他们通常不希望的。它们的原始粒子在那里，但很容易在其他纠缠粒子的海洋中丢失，而且在任何情况下，他们都不能轻易地弄清楚他们所观察并想要测量的原始粒子的影响或结果。
想象一下，你想跟踪一滴水，它却掉进了大海。或者你想在一个阳光明媚的日子，在海滩上跟随一个光子。这一滴水仍然在海洋中，但现在立刻分散在数以万亿计的其他水滴中。你可能仍然可以跟踪原来的水滴，但这将是困难的。你可以在沙滩上追踪你的原始光子，但它不仅在其他1万亿个光子中丢失，而且还与其他光子和其他粒子相互作用，包括微观和宏观（如灰尘、空气、风）。对于所有的实际目的来说，在仅仅几次相互作用之后，任何单个粒子都很难被追踪，也很难弄清楚所有其他的纠缠造成了什么，或者没有造成什么。
正因为如此，对于量子实验和量子计算机等设备内部，内部结构必须与外部世界高度隔离。量子科学家希望尽可能地防止不必要的纠缠发生。使用单一稳定元素的裸露表面、低温和屏蔽外部世界都是常用的。但是，当科学家或机器失去了追踪原始粒子或其属性的能力，并找出最初想要的结果（无论如何，这总是最终会发生），量子粒子或系统被认为是退相干或处于退相干状态。需要注意的是，粒子或系统的量子性并没有变成别的东西。它没有变成非量子/经典。它只是变得太困难，我们微薄的头脑和设备，以一种有意义的方式难以跟踪和理解。
有时我们需要消相干。在量子信息科学中，当我们想要得到一个量子答案，我们可以写下来，并称之为结果，我们必须测量它，测量它纠缠和改变它。无论测量设备是什么，它也是由量子粒子和属性组成的，必须与被测量的粒子或属性相互作用。即使测量只涉及光，光是由光子组成的，为了让光子捕获结果并报告回来，它必须“击中”粒子并反弹回来。现在光子与它所测量的物体纠缠在一起。所以，光靠测量就能解码一个量子系统。它不会突然改变量子态不是量子，它只是开始立即增加测量的复杂性。
但是要记录一个特定实验或计算的量子结果，我们必须测量它。因此，我们想测量它的时间和地点，退相干被控制和最小化，直到我们的测量设备成为解码它的东西。我们需要测量和解码它，这样我们才能得到最终的测量和答案。我们不希望答案有时是A，有时是B。我们需要一个永久的结果值。你能想象如果每次我们需要一个答案，我们就可以说“这是一个概率范围内的所有可能的答案”，而把它留在那里？我们不能就这么说，这辆车时速100公里。我们不得不说，它的速度在0到200公里/小时之间(或任何可能的最大速度)，这是概率。这将是描述世界的一种疯狂的方式，尤其是当每个人都明白一辆每小时行驶100公里的汽车不可能在任何时候都行驶100公里/小时的时候。为了记录答案，我们只需要最可能的“正确”答案，而不是数学波函数中的一些答案。因此，我们只想在需要测量的时候对系统进行有意解码。我们希望避免在测量之前对系统进行解码，一旦我们有了所需的测量，它就可以进一步解码它喜欢的任何东西。尽管科学家们也希望并且正在尝试在不对系统进行解码的情况下完成多项测量。在量子信息科学中，最大的挑战之一，如果不是最大的挑战的话，就是保护一个系统在需要最终测量之前不会过早地退相干。
还有许多其他的量子力学性质、原理和理论，如上下文性，我们可以讨论，但是我们已经讨论过的，是在第二章中讨论量子计算机如何工作时的一个很好的基础。
当今世界的量子例子
虽然量子力学主要发生在亚原子水平，我们的现实可能是不可能的，除非它非常真实的存在和影响我们的现实生活水平。量子力学使太阳发光，是所有物质结合在一起的原因，是我们在宏观层面上看到的大多数事物的基础。当你看到火炉燃烧器发出炽热的红光时，这是因为量子效应才可能发生的。量子力学负责我们的计算机微处理器，晶体管，电阻，和所有的集成电路。磁盘存储和网络通信是因为量子力学才成为可能的。你的Wi-Fi连接只能因为量子属性而起作用。以下是其他宏观现实，只有直接由于量子力学才成为可能：
Fiber-optic cables
光纤
Lasers
激光
Superconductivity
超导
Superfluid liquids
超流体
Atomic clocks
原子钟
Magnetic resonance imaging (MRI)
磁共振（MRI）
And don't forget the whole reason for this book, quantum computers and quantum cryptography
不要忘了阅读这本书的全部原因：量子计算机和量子密码学
所有这些美妙的事情，所有的现实，只是因为量子力学所有令人难以置信的和奇怪的怪癖。我会在第五章介绍量子力学对我们的帮助--“后量子时代的世界会是什么样子？”
更多信息
量子物理学的领域是巨大的。本章所涉及的主题实际上只是冰山一角。每一个总结的主题都已经被数十份白皮书和书籍所涵盖，有时甚至是数百份论文和书籍。没有一本书，白皮书，或在线媒体教程可以做到量子力学的公正。任何有兴趣了解更多的人都应该选择一些资源开始，并立即投入其中。它通常需要至少几个这样的资源，很好地阅读或查看，甚至在开始理解基础知识之前就要进行。
如果你有兴趣了解更多关于量子力学的知识，请访问YouTube和/或Amazon，只需输入量子物理力学即可看到数百种选择。
总结
如果这是你第一次接触量子力学，我希望我已经成功地向你展示了它的奇妙之处。当你在后面的量子力学章节中获得更多的理解时，可以随时回到本章并重读本章。量子计算机利用这些令人难以置信的量子特性，包括纠缠、不确定性和叠加，为我们提供了传统的二进制计算机不可能提供的答案。第二章“量子计算机简介”将讨论量子计算机和设备如何工作，为我们提供令人难以置信的答案和我们可以依赖的解决方案，以及目前最先进的知识。