葱一根 - one sat on Nostr: 量子力学的基本性质 ...

量子力学的基本性质
在本节中，我将介绍量子力学的常见特性，如光电效应、波粒二象性、概率、测不准原理、自旋态、隧穿、叠加、观察者效应和量子纠缠。
附注：那么，什么是量子物理学中的量子？当物理学家使用量子或量子一词(源自拉丁语的量子根，意为数量或多少)时，他们说，他们所描述的任何事物都是某种事物(如光或能量)的最小单位，再也不能划分为较小的单位。任何涉及量子的数学计算，都不能进一步将量子细分为小于整数的任何东西。
量子力学或量子物理学包括量子粒子的性质和作用以及相互作用。这也是涉及量子特性和粒子的研究领域的名称。几乎每个人都会互换使用这两个词。
虽然我们的整个现实是由量子粒子和行为组成的，但量子力学发生在非常非常微小的元素物体上，如光子、夸克、电子和原子。如果一个元素物体表现出量子特性，它就被称为量子粒子。已知的最小粒子通常表现出量子特性。量子特性可能发生在较大的物体上，在所谓的宏观水平上，但科学尚未发展到理解它是否一致，如果它是，它是如何做到的。理解非常小的物体的行为是如何转变和影响更大的事物的，这是广受欢迎的，所谓的万物统一理论的最终目标。
附注：宏观层次包括任何比微观层次的原子和亚原子粒子更大的物体，但通常被解释为从肉眼可以检测到的物体开始。大多数科学家都认为，人眼可以探测到头发丝那么宽（或0.4毫米）的物体，或大约100,000个元素原子。
光子与量子力学
你会经常读到关于光子（最初被爱因斯坦称为能量量子）在量子力学实验中的应用。光子是光的最小可分单位，具有量子特性。它们非常小。至少需要一百个光子，几乎是瞬间发出的，一般人的眼睛才能看到，这也是微弱的闪烁光。我们通常看到的任何光束或图像都包含数百万到数万亿光子。
量子物理学家经常使用单个（或相对少量）的光子或其他基本粒子进行实验，因为通过使用少量的光子或其他基本粒子，科学家可以消除其他不必要的混乱，否则只会使他们的实验、结果和数学证明复杂化。在研究辐射、电磁波和光电效应（爱因斯坦因此在1921年获得他所得到的唯一的诺贝尔奖）时，使用光子的实验首次发现了量子性质的早期证明。爱因斯坦的工作对建立量子理论至关重要。甚至他对量子力学反证的工作也提高了我们的认识。
很长一段时间以来，科学家们已经能够产生单个质子，在实验中将它们沿着不同的路径发送，并使用称为光电倍增管的光敏设备来测量发生了什么。光电倍增器能够获取一个检测到的光子，并将其乘以足够多的其他光子，从而可以触发电流，来记录和确认初始检测到的单个光子。可以把它想象成倒下的多米诺骨牌。一张倒下的多米诺骨牌会导致很多其他多米诺骨牌倒下。由于所有这些原因，当你阅读量子物理实验时，你会经常读到光子（和类似的基本量子粒子）。使用单个电子、原子和分子的实验也很常见。我们来讨论一下那些实验证明了什么。
光电效应
20世纪初，普朗克、爱因斯坦等人对光电效应的理解和量化，为现代量子力学的形成奠定了基础。我们看到的可见光，只是电磁辐射的一种类型和范围，跨越了所谓的电磁波谱。电磁波谱描述了所有类型的电磁辐射，包括我们可以看到的可见光和所有我们看不到的类型（如X射线、微波、伽马波和无线电波）。不同类型的电磁辐射主要因波长（例如可见光的波长为 400 至 700 纳米（ nm ）， X 射线为0.10至 10 纳米）、频率（通常以每秒周数测量，称为赫兹）、强度、方向和其他特性而不同。所有类型的电磁辐射在一条相对直线上运动，如果没有阻碍（物体、重力等），速度是光速（真空中是299,792,458米每秒）。
注意：频率和波长可以通过光速相互转换，实际上是同一个变量。
光有动量和能量（但没有质量）。普朗克和爱因斯坦意识到，当光（或其他形式的电磁辐射）照射到其他材料时，材料通常会从光子到材料的能量转移中发射电子（总是带负电荷），如图1.1所示。光的强度越高，发射的电子越多。光电效应发生在光线照射到大多数材料上时，但最容易观察到的是当光线照射到金属和其他高导电性材料上时。光电效应是太阳能电池将太阳能转化为电能的过程。光电效应也是数码相机工作和记录图像的基本方式。
图1.1光子击中一种材料，然后发射电子

波粒二象性

几百年来，科学家们在微观层面上发现的一切，都被归类为粒子或波。粒子是(微观的)物体，遵循明确的、容易看到的物理定律，我们可以通过日常的宏观物体(如岩石或球)来证明这一点。粒子沿着可预测的路径运动，受重力影响，并与其他粒子和物体相互作用，这些粒子和物体很容易描述、预测和数学建模。
波是在空间的不同点或其他变量之间振荡的场的连续扰动。波可以通过下面的介质传输能量，而不会对介质中的其他物体造成很大的干扰，就像当一个漂浮的物体，比如水上的船，受到波的干扰时会发生什么一样。当波浪经过时，它会使船上下升降，但不会对船在水中的整体位置造成很大的干扰，除非波浪很大，达到了浪峰。波不仅包括我们看得见的东西（如海浪、湖中的涟漪或琴弦的振动），还包括其他我们看不见的波（如声音、无线电、辐射和微波）。
注意：波可以在空间或位置以外的变量上振荡。例如，在电磁波中，变化的是电场和磁场。
波以一种连续的、重复的、连接的模式振荡。每一种特定类型的波浪的波形，都有一个最高峰或叫做波峰，后面跟着一个最低谷或波谷，然后一遍又一遍地重复。波形的顶部和底部之间的距离称为它的振幅。在一个特定的时间周期内，完整的上下波振荡的次数决定了它的频率。
粒子和波是由非常不同的物理性质引导的，至少科学家是这样认为的。粒子的功能更像是岩石或棒球。它们不会轻易在物体周围“弯曲”。它们以冲力和力量攻击。它们的碰撞轨迹和由此产生的回弹，可以预先确定并计算出来。你可以更容易地看到组成大质量粒子的每个离散单元，就像看到组成石堆的单个岩石一样。一个撞击墙的粒子就像虫子撞到挡风玻璃一样。波具有相反的性质。
在19世纪中期，经过大量的理论和实验，光和组成光的光子以波的形式传播，这是一门“确定的科学”。但是从20世纪初开始，当光子和其他电磁粒子被观察到并被用于更多的亚原子实验时，不同的科学家开始注意到，光子和其他粒子同时表现为波和粒子（即波粒二象性）。在当时，这在科学上被认为是亵渎神明的。特别是爱因斯坦，他坚持这一新观点，并因证明光也作为粒子，而获得了他唯一的一次诺贝尔物理学奖。爱因斯坦写下了他的发现:
似乎我们有时必须使用一种理论，有时必须使用另一种理论，而有时我们可以使用任何一种理论。我们面临着一种新的困难。我们有两种相互矛盾的现实图景；分开来看，它们都不能完全解释光的现象，但合在一起就可以了。
理解波粒二象性最好的方法之一，就是想象你有一个橡皮球，当它表现得像一个粒子时，它会到处弹跳，撞击其他物体，然后来回弹跳，这取决于它的轨道和它反弹到的东西。然后想象它掉进湖里消失了（在水面下）。它的能量立即转化为波浪和由此产生的涟漪。再想象一下，波浪的涟漪打在水中的码头桩上，在那一瞬间，一个橡皮球重新出现在码头上，波浪消失了。这就是波粒二象性。根据不同的情况，光子有时像波，有时像粒子。感谢多米尼克·沃利曼的精彩寓言。

这是一个粒子

科学家们通过一个简单的实验，证明了波粒的二元性。这个实验使用的是高强度(激光)光、背景和一种带有一个两条狭缝的中间阻塞材料。他们将光子一次一次地射入阻挡材料的狭缝(一条或两条狭缝)，然后检查它们落在背景上的位置。
当一个狭缝被使用，光子被发射时，光子穿过狭缝，直接落在后面的背景上。当多个光子被射出时，一次一个光子，每个光子落在相当近的地方，有点像狭缝的形状。想象一下，一个射手用步枪通过同样的狭缝射出一颗子弹。如果步枪每次都处于完全相同的位置，你可以预期子弹会降落在几乎相同的地方，但由于步枪手的专业知识、枪准确发射子弹的能力、子弹的个体特征以及任何其他干扰因素，你可以对子弹进行轻微的调整。如果枪是从不同角度射出的，子弹就会以一种更分散的方式降落。这就是当多个光子被一次射出时所发生的情况。光子显示出了粒子的特性。

干扰波

当他们在中间的阻挡材料中添加第二个附近的狭缝时，令人惊讶的事情发生了。当他们发射单个光子时，它仍然落在狭缝后面的背景上，带有单个粒子的足迹（即，像一个子弹孔），但不再直接落在狭缝后面。相反，当他们射出越来越多的光子（一次一个）时，光子似乎落在了不直接位于狭缝后面的区域。有明显的偏好区域，有许多聚集的区域与光子不多的区域交织在一起。它创造了明暗垂直带的交替区域（如图1.2所示）。
科学家们立即意识到，他们看到的是光子的结果，一次发射一个，以波的形式传播（并以粒子的形式着陆）。这是因为当光子以波的形式传播，同时撞击两个狭缝时，它会产生两个波，一个在每个狭缝的另一边，原始单波的每一部分都会通过与之相互作用的狭缝。在另一边，产生的两个波互相干扰，产生了条带。但是当光子着陆时，它的着陆带着一个粒子的足迹（如维基百科的视频所示：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Wave-particle_duality.ogv).这是一个了不起的发现。
注：目前（2023年），在中国登录维基百科需要翻墙。
带状是由波相互作用产生的。如果一个光波在其波峰的顶部，在同一时刻遇到另一个光波在其波峰的顶部，它将创建最大可能的合并的，同步的光波，产生最明亮的光。这也意味着，在他们的组合低谷，也会创造最黑暗的极端。任何其他组合，除了两个最高的波峰(或最低的低谷)完美同步，将导致一个较小的组合波，较少明亮和黑暗的结果。
[插图]
Figure 1.2: Wave-particle x duality experiment using light source and two slits
图1.2利用光源和双缝的波粒x二象性实验
David Young and Shane Stadler, Figure 29-1 from Cutnell & Johnson Physics, 11th Edition; Wiley, 2018
David Young和Shane Stadler，图29-1，摘自《卡特内尔与约翰逊物理学》第11版；Wiley出版社，2018年
在这被发现的早期，科学家们根本无法相信这些说法、数学或结果。光花了几十年的时间才被大多数科学家相信它既是粒子又是波。现在我们毫无疑问地知道，构成一切物质的所有亚原子粒子，都具有波粒二象性。这一发现坚定了科学家们更全面地探索量子力学的决心，并试图更全面地把它“钩”到我们更大的世界的其余部分。今天，任何人都可以进行一个简单的实验来看到光的波粒二象性。

你的双缝实验

能够重新创建早期的波粒二象性实验之一，看到量子在你面前工作，这有点酷。您可以使用激光笔、锡箔纸和固体背景（如墙）复制此实验。使用一个强的，纯色的（不是白光）激光笔。越强越好。白光是光的所有颜色，它使实验更难看到，因为组成白光的各个颜色有不同的频率。把锡箔纸放在砧板上，尽可能靠近地切两个长度相等的垂直切口，大约1英寸长（我们说的是以毫米为间隔）。然后，在黑暗的房间里，激光从一英尺或更远的地方照射在两个狭缝之间，锡箔离背景表面一英尺或更远。您可能需要试验激光指示器、介入材料和墙壁之间的距离，但如果操作正确，您将看到条纹。它可能不会像你在有更好的实验室设备的严肃物理实验中看到的那样刻板，但你会得到条带。
光的粒子性质在同一个实验中得到了证实，尽管没有特殊的探测设备，我们无法轻易地看到这一点，因为每个单个发射光子都会在狭缝处或降落在背景上被检测为单个粒子。当使用光子探测器时，可以确认每个光子通过一个狭缝并以粒子的形式降落。但是，当在许多许多实验中测量出所有发射的光子时，光和暗交错带的影响再次重申了光的波动特性。这一个实验证明了光（就像所有量子粒子和分子一样）具有波粒二象性。
注意：如果你想看这个实验的真实例子，只要去YouTube上搜索波双缝实验或者类似的东西。你通常会发现几十个视频显示的实验。一个很棒的动画例子在这个网址https://www.youtube.com/watch?v=fwXQjRBLwsQ

检测陌生度

现在事情变得很奇怪。当科学家将光子探测器放置在一个或两个狭缝上，以观察光子实际通过的是哪一个狭缝时，光子就像一个粒子，所有的波动行为立即消失。我再说一遍。在把探测器放在两个狭缝的前面或后面之前，光子的行为就像波一样。在探测器被放置并打开之后，由于我们还不能完全解释的原因，光子立即开始像粒子一样运动，就好像只有一个狭缝一样。这就好像粒子它们自己看到了检测的行为，并改变了它们的行为。科学家们甚至做过这样的实验：在光子穿过狭缝之前，他们不打开探测器，当他们打开探测器时，光子看起来像粒子（当它们应该以波的形式穿过狭缝时）。这就好像光子已经根据未来探测的开始，回溯性地调整了它在过去的初始行为。我们不能说这（即改变过去）真的发生了，也不能说时间、过去或现实到底是什么。没有人知道发生了什么，怎么发生的。只有行为的改变发生在任何时候一个探测器被使用，我们很难理解这是怎么回事。这被称为观察者效应的一部分，在下面会有更详细的介绍，这也是本章开始的恒星光路变化背后的解释。

概率原理

对电子如何围绕原子核运行的理解，使我们更好地理解了我们的世界是如何运作的，特别是在量子层面。例如，在小学生时代，我们可能都学过每个原子元素都是由电子、质子和中子组成的。每一个原子（普通物质的最小单位）都是由一个原子核（由带正电的质子组成）和（不带电荷的）中子组成，周围是带负电的电子。由于电磁引力，电子围绕原子核“旋转”。小学的时候，我们大多数人都知道，电子是以被称为壳层的轨道带绕原子核旋转的。
在小学，可能是因为简单化的原因，这些电子轨道壳层显示为完美的圆形或椭圆形，经常在原子水平上，变出完美的行星状轨道（见图1.3）。
但是量子物理学已经告诉我们，电子的轨道不是完全的圆形，甚至不是椭圆形。这些完美的圆圈电子壳是人们早期想象中的一种虚构，今天仅仅被用来演示简单的电子壳。但这并不是大自然真正运作的方式。相反，电子以量子力学和所涉及的能量所指示的更复杂的模式绕原子核运行(图1.4显示了在特定能级上围绕核的电子轨道的二维代表性例子)。这些可能轨道的区域被称为原子轨道或电子云。有些部分在量子力学中非常重要，并将在下一节中更详细地解释。
更复杂的是，没有人能提前猜到某个特定电子在某个时刻的轨道位置，只能猜测它在某个（预测的）原子轨道区域的概率。没有一个数学方程可以肯定地说，任何电子在任何时候都会精确地在A点上。量子力学最好的解释是，当你试图测量一个电子时，它有一个特定百分比的可能性出现在点A。如果你多次测量，那个电子出现在A点上的次数将以概率百分比来表示。
[插图]
Figure 1.3: Atom nucleus surrounded by overly simplified electron shell orbits
图1.3：被过于简化的电子壳层轨道包围的原子核
David Young and Shane Stadler, Figure 30-1 from Cutnell & Johnson Physics, 11th Edition; Wiley, 2018
David Young和Shane Stadler，图30-1，摘自《卡特内尔与约翰逊物理》第11版；Wiley出版社，2018年
概率原理适用于量子粒子的任何性质，而不仅仅是电子。不仅不能提前猜测特定的属性状态或位置，而且在任何一次测量中，测量时的状态或位置在更大的概率预测范围内是绝对随机的。而这种特定答案或状态的随机性并不是偶然的；它是量子力学的基础和固有的。
这是量子力学与传统的经典物理学的一个关键区别，因为量子物体或性质的确切状态或位置是无法提前精确预测的。在经典物理中， A + B = C ，并且总是等于 C 。不仅如此，但如果我知道A和C，我就能预测B，以此类推。但在量子力学中，电子在轨道中的确切位置、量子属性或任何量子粒子的位置，只能用可能性和概率来描述。没有人能提前知道任何单一的测量结果会是什么。结果只能出自一系列可能的答案，如果采取多次测量的结果将满足预测的可能性。这是任何人在最终测量之前所能做得最好的了。
[插图]
Figure 1.4: Two-dimensional atomic orbit for an electron orbiting a nucleus
图1.4：电子绕原子核运行的二维原子轨道
一旦被发现和测量，这些可能的区域和电子在特定位置或特定量子属性的可能性就可以被准确地预测。如果你要一遍又一遍地（比如说一千次）运行一个特定的电子实验，以测量一个电子在某个精确时刻的确切位置，你不能在一次测量中预测任何特定测量电子的位置。量子力学说，任何一个单一的测量位置将是一个随机事件。但是，将电子最终被发现并在许多实验中被测量的原子核周围的所有位置放在一起，将创建一个类似于预测的原子轨道的图像。
即使我们不能知道确切的答案，可能的测量答案的范围是已知的。当一个离散量子系统的一个特定量子态的概率是已知的，它是由一个被称为波函数的数学公式。物理学家使用波函数来描述和预测在一个特定的量子相互作用或性质的广泛的概率范围内会发生什么。一个测量的具体答案是未知的，但可能答案的范围是已知的，以及每个可能答案的概率。波函数在数学上描述了我们所知道的关于量子粒子的一切，包括它的所有性质，这些性质可以是什么值，以及它们在测量中出现的可能性。对于物理学家来说，波函数是量子粒子的完整映射。利用波函数，科学家可以预测当粒子之间发生不同的相互作用时会发生什么。
量子物理学的这个概率原理是很重要的，因为它意味着在任何特定的量子属性状态被测量之前，我们都无法预测它会是什么状态。例如，作为一个非常简单（非量子）的说明，假设我们试图确定一只狗是黑色还是白色。从量子的角度来看，在测量之前，我们无法提前确定狗的颜色。我们可以陈述可能的答案是什么（即，黑或白），甚至可以根据预先确定的数学，来陈述每个答案是观察到的答案的可能性（比如说，50%的情况下狗是白的，50%的情况下，如果我们进行多次实验，它将是黑色的）。但是我们必须等到狗被发现时，才能看到狗的颜色。不仅如此，在任何特定时间测量，狗的颜色都是随机的。这就是量子。
附注：这种奇特的量子特性，让倾向于经典的物理学家感到沮丧，也让量子力学看起来如此令人不安。在传统物理学中，一旦你知道所有涉及的对象，它们的属性，以及它们之间的相互作用，你总是能够提前找出答案或结果。当实验结束或结果返回时，它将与之前所述数学预测的答案相匹配。“这就是科学！就是这样的！” 另一方面，量子力学认为，无论你多么了解数学、物体以及它们之间的相互作用，你永远无法预测任何一个实验或量子结果的具体答案。你能做的最好的，就是预测不同答案的概率。
更复杂的是，量子计算机给我们的“答案”未必是正确的，往往在今天（2019年）也不是正确的答案。记住，量子答案只是在给定的概率范围内的答案。但是，如果我们能够运行量子场景并获得大量的量子答案，我们就可以看到正确的答案，因为在连续的运行过程中，它被更频繁和一致地返回。从本质上讲，为了得到真正的正确答案，计算会一次又一次地运行，直到返回的概率答案具有足够的统计置信度，它一定是正确的答案。
作为宏观预测，假设一个六边骰子里面被灌了铅，这样它会比任何其他答案(即“灌铅的”骰子)更频繁地滚动到某一边。你知道模具是偏的，但你不知道模具的哪一边是偏的。当您滚动模具，任何一次它可能会或不可能得出加权偏置的一面的答案。但是，当滚动很多次，一个更有可能出现比任何其他数字，就可以证实模具是偏的。假设你计划把装好的模具滚十次。当你第一次翻滚的时候，结果是2。现在你有了答案，但只有10%的信心(十分之一)。你再滚一次，结果是1。现在你有了另一个答案，但只有10%的信心(十分之一)。第三手，又是1，于是你有了20%的信心(每10手中有2次)。第四手，你得到5。然后，在接下来的五手，你得到都是1，这给你70%的信心(10手中有7个是1)。最后一手你得到3。总的来说，您可能有四种不同的答案，但在其中，1的答案最多。所以任何有理性的人都会得出结论，骰子的一边是偏的。在量子计算机中，问题和答案很可能要运行很多次以上，得到正确答案的可能性最高。
然而，对于任何一个单一的测量，总有可能是错误的答案。尽管这听起来很令人不安，但所有的量子答案都是这样运作的。你已经在那个世界里生活和生存了，从出生起就一直如此。

测不准原理

海森堡测不准原理指出，一个量子粒子的位置被测量得越精确，它的动量就越不精确，反之亦然。不确定性也适用于其他相关的量子性质对（称为共轭变量），但不是所有的性质。可能有一对属性，您可以同时完美地度量，但不是所有的对。有些对依赖地连接在一起，以防止被完全准确地同时测量两个属性。
这并不是因为人类能够或不能够精确测量某个东西的方式有什么缺陷，而是由粒子的波粒二象性和概率原理产生的量子自然法则。量子力学已经证明，由于这些定律，你不能同时精确地测量一个量子粒子的位置或动量，当你试图更精确地测量一个量时，相关对的另一边会变得更不准确。
让我们用另一个宏观的寓言，来测量汽车的速度。在宏观的、经典的世界里，一辆车的速度仅仅是它在特定时间段内行驶距离的测量。如果汽车在1小时内行驶100公里，你会说它平均每小时行驶100公里。但是在量子世界中，当观察非常小的粒子的量子性质时，时间和距离变量都是完全不固定的。它们在一个概率范围内变化，任何单一的测量都可能导致超出这些范围的不同答案。这使得测量在起步阶段变得更加困难。
虽然我们的超速汽车的例子，有一个非常相似的寓言。如果在任何时候沿着汽车的路径，你测量汽车可能会比100公里/小时更快或更慢。任何一个复杂的自供电物体在所有时刻都以完全相同的速度行驶是非常不可能的。对于一辆车来说，你必须考虑风阻、表面条件变化、温度变化，以及发动机本身的数百个因素，这些因素决定了在任何一个时间产生多少功率和扭矩，以获得它在任何一秒内行驶的速度。虽然，如果汽车最终在整个过程中以100公里/小时的速度行驶，它可能以其他速度行驶的时间要超过100公里/小时。
这是概率原理的代表。在赛道上的任何一点，如果有人拿着雷达枪，这辆车可以以任何速度行驶，但可能性是，一辆最终被测量为在1小时内行驶了100公里的车，在赛道上以100公里/小时的速度行驶，以此速度比其他任何车都要多。（虽然总是有可能在一半的赛程中以98公里/小时的速度行驶，而在另一半赛程中以101公里/小时的速度行驶，但可能性较小）。
测不准原理说，当你去更准确地测量速度所涉及的时间，可在同一时间测量的距离越不准确。没有办法解决这个问题。在量子世界里是不存在高度精确的速度的。作为一个概念，是不存在的。这是自然规律。继续我们的超速汽车寓言，假设我们的评委想要做到超级精确，为了做到这一点，他们决定，让世界上最好的闪光灯摄影师，在汽车穿过测量比赛的终点线时拍下一张照片。为了得到汽车冲过终点线的精确瞬间，照相机的快门必须以极快的速度打开和关闭。在这一微秒，汽车将“冻结”在时间中。在它越过线的那一刻的照片中，这辆车似乎一点也不动。终点线摄像机可以捕捉到汽车通过直线的准确时刻，但在那一刻，汽车将不会移动(或移动很多)。相机，试图获得准确的时刻，当时间结束，将不得不删除速度的测量。如果你有另一个摄像头来测量汽车的真实速度，它将无法准确地捕捉到汽车过线的确切时刻。
更复杂的是，这条线是什么？任何一条线，在宏观层面上看起来，都像一条直线。但是放大任何画的线和单独的线，微小的波动在放大下就显现出来了了。要做到最准确，你必须在汽车穿过画线的第一个原子时拍照或按下秒表。你的眼睛和摄像机的镜头必须准确地捕捉到汽车何时穿过第一个原子，要知道我们甚至无法看到汽车实际上何时穿过了这条线上的第一个原子，直到那一刻的照片，回到我们的视网膜或摄像机镜头上。这些过程取决于光子和光速。
当第一个记录光子返回时，汽车实际上已经经过了第一个原子，以便进行测量。我们知道第一个原子是由亚原子粒子-电子、质子和中子组成的。为了最精确，你必须在汽车遇到外层电子壳层轨道上的第一个电子时停止秒表或触发照相机，根据量子理论，我们不知道第一个电子会在哪里，在任何单一的测量中，它可能在任何地方，而且可能不在它最有可能的位置。最终你不能做一个真正准确的速度计算，因为你需要得到最准确的属性（即电子）是移动的，整个粒子是沿着波函数的输出波移动。当你试图越来越精确的时候，你意识到你根本无法得到任何东西真正精确的度量，更不用说共轭对了，它的定义取决于另一个共轭对。任何事物都在时刻运动（甚至一块岩石也是由移动的电子组成的），任何事物既是粒子又是波，任何事物在测量和未测量时的行为都是不同的，在特定测量期间的每个答案都是随机的，甚至可能不是“正确”（最高概率）的答案。而对于共轭对，一个值的精确测量取决于另一个值，根据定义，另一个值的测量必须不那么精确。在我们的例子中，公里/小时的概念（即位置和动量）在量子层面上并不存在。就是说，没有。这就是测不准原理。
你必须明白，测量对中的不确定性不是由于测量设备能力的缺乏。许多人第一次听到测不准原理时，认为它与测量仪器不够精确有关。他们认为这与测量设备的缺陷有关。并没有。我们可以有最精确的测量设备，可以非常准确地（以我们人类的感官）测量时间和距离，这不会有什么问题。不是测量不精确，而是由于自然界的（量子）法则决定了我们能测量依赖于两个共轭变量的任何量子态的准确性。当我们更精确地测量依赖对的一边时，就不可能同样精确地测量方程的另一边。事实上，这是一个确保的反向关系。
附注：概率和不确定性原理不应该被误解为意味着量子力学和量子性质不能在数学上的精确。事实正好相反。量子力学的数学和结果是非常准确的，并且被证明是其他大多数科学无法比拟的置信度。不确定性原理也不应与下面讨论的观察者效应混淆。

自旋态和电荷

宇宙中有12种基本的（也称为元素）量子粒子，它们构成了宇宙中的所有物质。基本粒子，就我们所知，不能被分解成更小的整体粒子。如果你以前不知道，那就做好准备。其中一些粒子有一些听起来很奇怪的名字。基本的量子粒子是电子、μ子、τ、电子中微子、μ子中微子、τ中微子（都是轻子家族的一部分），以及上、下、顶、底、粲、奇（后六种是夸克家族的一部分）。
这些基本的量子粒子构成了所有其他的亚原子粒子。例如，每个质子由两个上夸克和一个下夸克组成。中子由两个下夸克和一个夸克组成。电子作为基本粒子，不是由任何东西组成的。它是一个电子，没有更多的亚原子粒子加起来或分解成它。但是电子、质子和中子组成了原子，原子组成了元素和分子，等等。
附注：我们永远不能确定我们已经发现了每一个基本粒子，甚至不能确定现有的轻子和夸克是基本粒子，尽管目前的科学非常坚定地认为它们是最小公分母粒子。但在历史上，我们以前说过细胞、原子和质子。所以，谁知道当我们试图完成我们现实世界的大拼图时，我们会发现什么呢？
每个元素量子粒子都有质量、电荷和自旋。大家都明白什么是质量，那我们就快速讨论一下另外两个。电荷是相对于电子的电流量。例如，一个上夸克有三分之二的电子电荷，而一个下夸克有负三分之一的电子电荷。因为一个质子有两个上夸克和一个下夸克，这意味着质子有一个电子的 3 / 3 （ 2 / 3 + 3 - 1 / 3 ）电荷，或者说正好等于一个电子。在大多数稳定的原子中，由于这个原因，原子核中的质子数等于轨道上的电子数。
基本粒子也有自旋，自旋与一个粒子要回到原来的方向所必须转的圈数成反比。所有基本粒子的自旋都是二分之一，这意味着它们必须旋转两次才能回到初始方向。我为什么要提到量子电荷和自旋？因为量子计算机给我们的答案往往是电荷和自旋的结果。正如第二章“量子计算机导论”所述，在不同类型的量子计算机中，使用不同的量子属性和状态来提供答案。

量子隧穿

量子隧穿是量子粒子通过障碍物的一种无法解释的能力，经典物理学认为这是不可能发生的。常见的宏观相似的例子是一个球位于山脚下或墙下。假设一个人正试图把球扔过墙，但他的身体没有足够的力量把球扔过墙壁。他试了一次又一次都没有成功。经典物理学，看一个人的手臂和身体力量，说这个人永远做不到。但后来，出于无法解释的原因，扔出去的球有时会落在墙的另一边。一些理论说，球莫名其妙地就越过了墙。另一些人则说，这道墙会因为一次投掷而降低，或者说球被允许穿过墙壁，而不留下入口或出口。
我们还不知道它是如何工作的，也不知道一个亚原子粒子究竟什么时候会成功地使用它，虽然经历了以前所有失败的尝试。但它确实存在，是所有已知生命的基础。隧道效应是太阳利用热核聚变产生热和光的方式。隧道效应是放射性元素衰变的方式。隧道是光合作用的基础，光合作用支持地球上大多数植物的生命，然后支持人类的生命。量子隧道也涉及到某些类型的量子计算。

叠加

叠加是一种量子性质，它表明一个粒子可以存在于所有可能的状态，直到这个状态被最终观察和测量，并给出一个唯一的答案。举个例子，假设你不知道答案的某个数学问题，可能答案是A或B，叠加认为，当答案在被观察或测量之前处于量子状态时，它同时是A和B。不是A或B，而是两者。
这是因为，如上所述，在任何特定的测量量子属性，测量的属性可以是任何可能的答案。并且来自任何单个测量的实际测量的答案，可以是那些可能的答案中的任意一个。在古典世界里，一切都是这样。A是A，B是B。一个字母不能随机地成为A，也不能随机地成为B。但在量子世界里，这是可以的。
也许你听说过欧文薛定谔著名的量子猫难题。薛定谔创造了一个（只是思想实验）的场景，把一只猫放在一个封闭的盒子里，里面有一瓶致命的毒药、一种放射性元素和一个盖革计数器。放射性元素可以衰变，也可以不衰变。放射性衰变是一个量子事件，元素中任何一个特定原子决定衰变的时刻都是一个随机事件。如果盖革计数器检测到辐射（来自放射性衰变），盖革计数器将触发装有毒药的瓶子破碎，就会杀死猫。
薛定谔创造了这个思想实验，这是一个量子叠加过程的例子，导致一个可观察到的宏观事件，以证明如果扩展到宏观水平，叠加将是多么奇怪。薛定谔试图证明量子力学是多么荒谬，正如他那个时代所描述的那样。他没有做思想实验来支持量子力学。他这样做是为了表明这是多么荒谬，并说我们并没有真正理解发生了什么。如果他今天还活着，他可能会笑着说，他故意荒谬的思想实验，实际上是量子力学如何真正有效的最常用的最持久的例子，而这不是他的目的。
在打开盒子观察猫之前，叠加原理表明，放射性元素既衰变了，也没有衰变。这只猫既活着又死了。在经典物理(或真实的)世界中，猫在任何特定的时间点上都会是生的或死的--一个或另一个在特定的时间点。量子物理学已经证明，在量子层面上，猫（通过放射性衰变的延伸）在打开盒子被观察到之前，同时是活着的和死的，而不是处于某种半状态，猫有点中毒，但没有完全死亡或完全健康。不，这意味着它同时是100%健康和100%死亡。在宏观层面上看似荒谬的东西，在量子层面上却是绝对的实相。
如果你要理解量子力学和量子计算机，你必须理解叠加的概念。你必须打破你看待和理解世界的方式，因为在量子层面上，世界的行为并不像你想象的那样。我花了很长时间才理解薛定谔思想实验的影响。我想这只猫是死是活，当我们打开盒子，它是一种或另一种状态，而且从以前的某个时间点开始就是这种状态。叠加理论不是这么说的。“叠加”一遍又一遍地证明，这只猫存在于这两种状态下，既是活的又是死的，直到最后被观察和测量为止。一旦猫的“状态”被测量，猫要么是永久地活着，要么是死的，从那时起，这将是该观察的测量结果。这种推测已经使那些曾经存在、现在仍然存在的最伟大的科学头脑陷入了困境。然而，一个又一个实验在量子水平上支持叠加作为一种现实。
量子力学和量子计算机可以同时产生所有可能的答案，在答案被观察和测量之前，“正确”的答案就是所有可能的答案。一旦我们观察或衡量答案，只有一个答案成为我们永恒的现实。
使事情复杂化的是，正如前面所讨论的，没有人能够预测最终观察到的答案会是什么。没有人能说：“肯定的，猫死了！”或者“猫肯定还活着！”并且总是正确的——只有在被测量之前猫是活的和死的，并且当被测量时猫将是活的或死的，但是仅在可能结果的特定概率内，并且当被测量时的特定结果是在可能的选择中随机的。如果有人的猜测是对的，那只是因为他们运气好（或者是玩了概率游戏）。
如果这让你感到困惑或头疼，我们还没说到最奇怪的部分呢。请等一下。

观察者效应

在量子世界中，仅仅观察一个量子系统就能改变它，尽管量子物理学家不知道或不同意为什么会这样。像本章所讨论的所有量子性质一样，几十年的实验已经表明，这个性质是真实的和准确的。科学家们不想知道这是不是真的，只想知道为什么或怎么会是真的。例如，在每一个双缝实验中，当科学家放置一个光子探测器来测量一个光子通过两个狭缝中的哪一个时，光子总是表现为一个粒子（由此产生的波带不会出现）。如果他们关掉探测器，波带又回来了。就好像大自然看到了测量的发生，关心它，并改变了发生的事情。这可能不是发生了什么，也不是为什么，但这是我们如何根据我们的实验观察和结果来描述正在发生的事情，因为我们没有很多其他的方式来传达我们看到的东西。我们还不知道发生了什么。
它导致了许多不同的相互竞争的解释。一种解释说，观察一个系统而不以某种方式干扰它是不可能的。例如，仅仅是观察一些东西，通常需要光（即光子）或一些人工插入的设备来捕捉结果，并且这些增加的东西影响了可能的数量结果。在光子的例子中，光子必须“击中”被测量的物体，然后反弹到探测器（或我们的眼球），我们才能检测到它，而这种“击中”必须引起某种相互作用。
另一种流行的解释（哥本哈根解释）说，当一个有许多可能性的量子波函数最终被测量和观察到时，波函数“分解”（称为波函数坍缩）进入最终状态。产生最终塌缩的观测结果是干涉。为了理解哥本哈根诠释，你必须再次确保你理解并相信叠加原理，任何量子答案或状态都是在被测量之前，同时存在的所有可能的答案或状态。测量量子方案的行为，将所有的状态或答案减少到一个单一的最终答案或状态。测量它会将所有同时发生的、可能的答案压缩成一个最终的、永久的答案（这个答案可能是，也可能不是“正确”的答案，如果以任何方式测量或观察不同的话，也可能不是同一个答案）。
哥本哈根诠释在量子世界中得到了最多的支持，用来解释为什么观测到的东西会改变。虽然它固有的奇怪性是薛定谔创造他的盒子里的猫悖论思想实验的原因，但薛定谔想指出哥本哈根解释与我们以前相信的东西是多么的违背直觉。科学家们几乎不知道，哥本哈根的解释甚至不是最令人难以置信的解释。
另一种是多世界解释，认为波函数坍缩之前所有可能的答案现在都在另一个宇宙中，每一个量子坍缩都会创造出若干个新宇宙，其数量等于坍缩之前概率波函数中所有可能的答案。哎哟哟！现在考虑到每秒钟可能有数万亿、数万亿的量子结果发生，这将使许多宇宙处于一个巨大的多元宇宙海洋中。尽管这看起来很疯狂，但一些基本的实验已经完成，支持我们不能排除量子多重宇宙的想法，包括导致2019年这则新闻故事的实验（https://www.iflscience.com/physics/quantum-experiment-sees-two-versions-of-reality-existing-at-the-same-time/).大多数人不相信多元宇宙的解释是正确的，但在经过数学排除之前，谁又知道真相呢？
观察者效应对量子计算有着巨大的影响。我们希望我们的量子计算机对极难解决的问题给我们作出精彩的答案，但是答案必须最大限度地减少或利用观察者效应，以便我们正需要时得到准确的答案。

无克隆定理

一个相关的原理，对于量子信息科学来说是极其重要的，它是不可克隆的，是说量子态不能被直接复制。记住，测量量子态会使它从量子态转变为经典的永久态。根据观察者效应，仅仅观察或测量一个量子态就改变了它。这并不是说“抄袭”不能做，但一定要间接去做。后面的章节中会有更多的介绍。
不可克隆定理对量子计算有很多意义。消极的一面是，这意味着你不能像使用经典计算机那样，在量子计算过程中备份量子态。它使得量子计算机和网络设备上的复制和纠错变得更加困难。从积极的一面看，它是量子密码学的一个很好的属性，可以防止许多窃听场景，而这些场景在古典世界中要容易得多。

幽灵纠缠

现在是讨论量子性质的时候了，量子性质通常被认为是最奇怪的，爱因斯坦直到生命的最后几天都在为这个问题而烦恼。量子粒子可以以这样的方式“纠缠”，当粒子对中一个粒子的性质（如极化、自旋、动量或电荷）发生变化时，另一个粒子对的性质也会立即以可预测的方式发生变化，即使这两个粒子相距很远。我们不知道为什么变化，如何变化。这就是爱因斯坦称之为“幽灵般的远距离作用”。
附注：纠缠是一个只读的、测量的过程。科学家们知道，当他们测量一对粒子中的一个粒子的属性时，这对粒子中的另一个粒子也会有相同的读数。但是，如果科学家试图以任何方式操纵纠缠粒子，以获得一个特定的理想的新状态，比如说，将粒子的属性从“0”改为“1”，那么它就会被改变。立刻就打破了纠缠。我们可以读取信息，但不能传输信息。实现一个特定的理想状态需要测量状态，而测量状态会破坏量子特性。
在自然界中，纠缠是一个自然的过程。它发生在任何量子粒子与另一个量子粒子相互作用的时候。每次都这样。纠缠随着每一个粒子的相遇而增长。很难阻止。纠缠最终产生了相互依赖的多粒子实体。从物理学的角度来看，你不能再把任何纠缠粒子当作单个粒子来讨论了。每一个观察都必须从所有纠缠粒子的结果中进行。在现实世界中，纠缠发生了很多，而且速度非常快。一个量子粒子可以很容易地在百万分之一秒内将自己与数十亿个其他量子粒子纠缠在一起。
虽然量子粒子总是自己纠缠在一起，但为了进行量子测试，科学家们故意制造或纠缠少量的量子粒子。这是因为，当你试图在实验中得到某件事的真相时，少通常就是多。必须找出数十亿粒子相互作用的结果，这只会使水变得浑浊。
因此，在需要纠缠的实验中，科学家们将努力隔离实验环境，以防止任何不必要的纠缠，并在小得多的尺度上创造自己的纠缠。实验纠缠可以用很多不同的方法来实现，尽管最常用的方法之一是，将一个高能量的光子分裂成两个低能量的光子。还有其他几种常见的纠缠方法，但它们在技术上太复杂，不适合这本书来描述。
到目前为止的实验中，纠缠必须涉及两个非常接近的量子粒子。科学家们至今还不能使两个相距很远的粒子纠缠在一起，尽管这种距离一直在变长。但是一旦纠缠在一起，这两个粒子可以被移动到离彼此很远很远的地方，但仍然保持它们的纠缠结合。尽管随着距离的增加，纠缠粒子与其他纠缠粒子相互作用的机会也在增加，这使得科学家很难甚至不可能从原始的、预期的纠缠中测量出他们想要的东西。
爱尔兰物理学家约翰·S·贝尔在一系列无可争议的实验中加强了量子纠缠理论，他在1987年发表了他的白皮书《量子力学中的可言说与不可言说》（https://web.archive.org/web/20150412044550/http://philosophyfaculty.ucsd.edu/faculty/wuthrich/GSSPP09/Files/BellJohnS1981Speakable_BertlmannsSocks.pdf).贝尔排除了“隐藏的局部变量”，这是爱因斯坦假设的另一种可能的，更有可能的，对纠缠的解释。贝尔证明了没有隐藏的局部变量，这大大加强了纠缠理论和所有的量子物理学。
从那时起，他的实验在不同的量子粒子上重复进行，每次都获得同样的成功。在光子，电子，中微子，甚至更大的分子，如“巴基球”中，已经证明了可怕的纠缠。量子纠缠甚至已经被证明在宏观物体中，如钻石（https://news.yahoo.com/two-diamonds-linked-strange-quantum-entanglement-190805281.html).并不是说量子物理学家需要图片来相信或证明什么，但在2019年7月，科学家们捕捉到了第一张纠缠粒子的图像（https://phys.org/news/2019-07-scientists-unveil-first-ever-image-quantum.html),科学家和非科学家都为之震惊。

退相干

本章讨论的最后一个量子性质是退相干。这在量子物理和计算中是极其重要的。这是我们都想要和想要避免的事情（直到合适的时机）。当一个量子粒子或系统处于一组容易看到的量子态时，我们说它是相干的。我们可以很容易地看到它的量子性的结果，这是沿着波函数与所有可能的答案。如果没有极端的环境隔离，任何量子粒子或系统都将开始与其他量子粒子相互作用和纠缠。事实上，在微秒之内发生了数十亿次的相互作用。这甚至发生在我们可能认为是一个空洞的地方。例如，当科学家在一个没有光或其他量子粒子的盒子里创造一个人工真空时，用来创造真空的设备会渗入到真空中。这是无法避免的。同样，在没有极端条件的情况下，这种情况经常发生，而且发生得非常快。在最好的条件下，它仍然发生。不能阻止它发生。
每一个不必要的相互作用都会导致纠缠，现在试图跟踪一个或几个粒子或属性的科学家，必须开始处理来自一个更复杂的多粒子汞合金的结果，这是他们通常不希望的。它们的原始粒子在那里，但很容易在其他纠缠粒子的海洋中丢失，而且在任何情况下，他们都不能轻易地弄清楚他们所观察并想要测量的原始粒子的影响或结果。
想象一下，你想跟踪一滴水，它却掉进了大海。或者你想在一个阳光明媚的日子，在海滩上跟随一个光子。这一滴水仍然在海洋中，但现在立刻分散在数以万亿计的其他水滴中。你可能仍然可以跟踪原来的水滴，但这将是困难的。你可以在沙滩上追踪你的原始光子，但它不仅在其他1万亿个光子中丢失，而且还与其他光子和其他粒子相互作用，包括微观和宏观（如灰尘、空气、风）。对于所有的实际目的来说，在仅仅几次相互作用之后，任何单个粒子都很难被追踪，也很难弄清楚所有其他的纠缠造成了什么，或者没有造成什么。
正因为如此，对于量子实验和量子计算机等设备内部，内部结构必须与外部世界高度隔离。量子科学家希望尽可能地防止不必要的纠缠发生。使用单一稳定元素的裸露表面、低温和屏蔽外部世界都是常用的。但是，当科学家或机器失去了追踪原始粒子或其属性的能力，并找出最初想要的结果（无论如何，这总是最终会发生），量子粒子或系统被认为是退相干或处于退相干状态。需要注意的是，粒子或系统的量子性并没有变成别的东西。它没有变成非量子/经典。它只是变得太困难，我们微薄的头脑和设备，以一种有意义的方式难以跟踪和理解。
有时我们需要消相干。在量子信息科学中，当我们想要得到一个量子答案，我们可以写下来，并称之为结果，我们必须测量它，测量它纠缠和改变它。无论测量设备是什么，它也是由量子粒子和属性组成的，必须与被测量的粒子或属性相互作用。即使测量只涉及光，光是由光子组成的，为了让光子捕获结果并报告回来，它必须“击中”粒子并反弹回来。现在光子与它所测量的物体纠缠在一起。所以，光靠测量就能解码一个量子系统。它不会突然改变量子态不是量子，它只是开始立即增加测量的复杂性。
但是要记录一个特定实验或计算的量子结果，我们必须测量它。因此，我们想测量它的时间和地点，退相干被控制和最小化，直到我们的测量设备成为解码它的东西。我们需要测量和解码它，这样我们才能得到最终的测量和答案。我们不希望答案有时是A，有时是B。我们需要一个永久的结果值。你能想象如果每次我们需要一个答案，我们就可以说“这是一个概率范围内的所有可能的答案”，而把它留在那里？我们不能就这么说，这辆车时速100公里。我们不得不说，它的速度在0到200公里/小时之间(或任何可能的最大速度)，这是概率。这将是描述世界的一种疯狂的方式，尤其是当每个人都明白一辆每小时行驶100公里的汽车不可能在任何时候都行驶100公里/小时的时候。为了记录答案，我们只需要最可能的“正确”答案，而不是数学波函数中的一些答案。因此，我们只想在需要测量的时候对系统进行有意解码。我们希望避免在测量之前对系统进行解码，一旦我们有了所需的测量，它就可以进一步解码它喜欢的任何东西。尽管科学家们也希望并且正在尝试在不对系统进行解码的情况下完成多项测量。在量子信息科学中，最大的挑战之一，如果不是最大的挑战的话，就是保护一个系统在需要最终测量之前不会过早地退相干。
还有许多其他的量子力学性质、原理和理论，如上下文性，我们可以讨论，但是我们已经讨论过的，是在第二章中讨论量子计算机如何工作时的一个很好的基础。

当今世界的量子例子

虽然量子力学主要发生在亚原子水平，我们的现实可能是不可能的，除非它非常真实的存在和影响我们的现实生活水平。量子力学使太阳发光，是所有物质结合在一起的原因，是我们在宏观层面上看到的大多数事物的基础。当你看到火炉燃烧器发出炽热的红光时，这是因为量子效应才可能发生的。量子力学负责我们的计算机微处理器，晶体管，电阻，和所有的集成电路。磁盘存储和网络通信是因为量子力学才成为可能的。你的Wi-Fi连接只能因为量子属性而起作用。以下是其他宏观现实，只有直接由于量子力学才成为可能：
Fiber-optic cables
光纤
Lasers
激光
Superconductivity
超导
Superfluid liquids
超流体
Atomic clocks
原子钟
Magnetic resonance imaging (MRI)
磁共振（MRI）
And don't forget the whole reason for this book, quantum computers and quantum cryptography
不要忘了阅读这本书的全部原因：量子计算机和量子密码学
所有这些美妙的事情，所有的现实，只是因为量子力学所有令人难以置信的和奇怪的怪癖。我会在第五章介绍量子力学对我们的帮助--“后量子时代的世界会是什么样子？”

更多信息

量子物理学的领域是巨大的。本章所涉及的主题实际上只是冰山一角。每一个总结的主题都已经被数十份白皮书和书籍所涵盖，有时甚至是数百份论文和书籍。没有一本书，白皮书，或在线媒体教程可以做到量子力学的公正。任何有兴趣了解更多的人都应该选择一些资源开始，并立即投入其中。它通常需要至少几个这样的资源，很好地阅读或查看，甚至在开始理解基础知识之前就要进行。
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总结

如果这是你第一次接触量子力学，我希望我已经成功地向你展示了它的奇妙之处。当你在后面的量子力学章节中获得更多的理解时，可以随时回到本章并重读本章。量子计算机利用这些令人难以置信的量子特性，包括纠缠、不确定性和叠加，为我们提供了传统的二进制计算机不可能提供的答案。第二章“量子计算机简介”将讨论量子计算机和设备如何工作，为我们提供令人难以置信的答案和我们可以依赖的解决方案，以及目前最先进的知识。