Eigenraum on Nostr: In der algebraischen Geometrie benutzen wir gerne den Begriff „generisch“. Er ...

In der algebraischen Geometrie benutzen wir gerne den Begriff „generisch“. Er bedeutet „fast immer“.

Bsp. eine generische nxn-Matrix ist invertierbar.

Es gibt zwar auch nicht invertierbare, aber deren Determinante verschwindet. Die Determinante ist ein Polynom und die Lösungsmenge eines Polynoms ≠ 0 hat immer niedrigere Dimension.

Hat man eine nicht invertierbare Matrix, so gibt es immer eine minimale Veränderung der Matrixeinträge, die sie invertierbar macht.

#mdt 13