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关于高级脑疑问的相关思考

问题一：“哈希算法能够提高抗碰撞性吗？”

首先我们需要做下定义：

抗碰撞性：
指在可行的时间和资源内，难以找到两个不同的输入，使得它们经过哈希函数处理后产生相同的输出哈希值。

散列性：
指能将任意长度的输入数据映射到一个固定长度的输出哈希值上，且输入数据的微小变化都会导致输出哈希值的显著不同（雪崩效应）。

抗暴力破解：
指通过设计复杂度高的计算过程或数据结构，使得尝试通过穷举所有可能的解来破解密码、密钥或加密数据变得在实际操作中非常耗时和计算上不可行。

默认定义：
为了方便讨论，除非特别指出，下文所有的“哈希算法”这个词，我们套用具体的sha256 算法来讨论。（文中 sha256 就是哈希算法，哈希算法就是 sha256）

“sha256 算法具有足够高的抗碰撞性”应该是共识，比特币世界所有的一切都建立于这个必要条件。因此，哈希算法并不是能不能“提高抗碰撞性”的问题，它本身就具有抗碰撞性。

高级脑的“算法规则”这一维度，假设 sha256 的抗碰撞性为a。任何多次的套娃和加盐并不能使最终结果的抗碰撞性 b>a。但是需要注意的是，b 也不<a。 因为 b=a。

给大家一个感性认识：
字符串 A=“1”
字符串 B=“Kxik7YNwCwXDLar3XwCwXDLar3XKLP4KoHNzszXsLjtHvofMUWQc367qEZzV7FGK1KyP2Dyjw8tcjRPnaxTEJvTLpq3wUiqcYE1sfrvqTpNiLkXNwCwXDLar3XKLP4KoHNzsLjtHvofMUWQc367qEZzV7FGK1KyP2Dyjw8tcjRPnaxTEJvTLpq3wUiqcYE1sfrvqTpNiLkptamW8X1L19VhtEvsQYgs43Jerq5ScqvdbRaVFuUgjYWNwCwXDLar3XKLP4KoHNzsLjtHvofMUWQc367qEZzV7FGK1KyP2Dyjw8tcjRPnaxTEJvTLpq3wUiqcYE1sfrvqTpNiLkBknTXmtStgYNMzbj1L3jMyuRTJjw4KcZA5KFyBCwJjr7D1X9r6eHCGbFEebBxTtwbNgd7”

Hash（A）的抗碰撞性统计学上等同于 Hash（B）

理性认知：
因为 SHA256 的核心安全属性，散列性和抗碰撞性，主要取决于算法本身的数学和计算特性，而不是依赖于输入明文的复杂度。这意味着无论输入数据的复杂度如何，SHA256 都提供一致的安全性水平。

那么，既然我们知道 Hash（A）.安全性（散列性、抗碰撞性）= Hash（B）.安全性（散列性、抗碰撞性）。

为什么我们觉得 hash（“1”）不安全，而 hash（B）安全呢？因为我们关注的不仅仅是哈希的安全性。在实践中，我们跳出哈希这个维度（就像三维生物离开了纸面）关注安全性时，破解 hash（A）的明文 A。只需要使用字典或者穷举来破解。而抗暴力破解的唯一方式就是“增加明文的长度（防穷举）、复杂度（防字典）和随机性（防字典）”。而哈希的散列性正好满足生成足够长、具有足够复杂度和随机性的字符串——作为抵抗破解的明文。

高级脑的核心“隐藏算法规则”根本不是为了提高私钥的“抗碰撞性”，因为经过哈希之后的抗碰撞性与种子本身的熵无关。高级脑只需要解决种子的“抗暴力破解”性，而，隐藏的“算法规则”（设计复杂度高的计算过程或数据结构）确保了最后生成私钥之前的那个“明文”的复杂程度，成就了高级脑的“抗暴力破解”性质。

问题二、高级脑是否提高了记忆负担？
1、假设我将选用下面其中之一作为种子明文：
A：
202cb962ac59075b964b07152d234b70
B：
d09afe71664f2385fa8ef0a63c227bdd6942dcbb6fffdfd87e5d001b2a434396
请问上面两个选项哪个对记忆力负担更重？

答案肯定是 B。虽然使用 B 做 hash 种子的防暴力破解性肯定高于 A。

2、再做一次选择题：
A：
202cb962ac59075b964b07152d234b70
B：
对“达哥”进行 sha256，一共套娃 10 次，每次结果都加上“达哥”。

请问上面两个选项哪个对记忆力负担更重？

我的答案这次是 A。使用 B 做 hash 种子的防暴力破解性仍然高于 A。

两个 B 其实是同一个东西，这次显然很好记忆，因为他只有 3 个需要记忆的元素：
（1） 种子“达哥” （2）做 sha256 10 次 （3）每次结果后面种子原文

而 A 实际是 123 的 md5 哈希值，MD5 是一个已经公认不再安全（抗碰撞性较弱）的哈希算法，用 A 做明文，抗碰撞性和抗暴力破解性（因为长度更短）都较弱。

这个例子证明了，明文的安全性和记忆负担并不成正比。

3、再来一次选择题：
A：
please coffee bind dog carry solid album simple gun leave become illness
B：
对“达哥”进行 sha256，一共 10 次，每次结果都加上“达哥”。

请问上面两个选项哪个对记忆力负担更重？

我的答案仍然是 A。我不觉得去记忆 12 个随机的无意义的助记词的记忆负担会低于 B。

结论：
1、 隐藏算法不提高抗碰撞性（也不降低），它提高的是抗暴力破解性，抗碰撞性不
需要提高，经过了任意一次 sha256 的散列后就已经满足了，碰撞性与明文复杂度无关。

2、 隐藏算法是提高抗暴力破解性，而算法的复杂性是可以无损压缩（参见上面的选择题的例子）而不增加记忆负担的。比如上面的后两个例子中，B 的算法规则只有 3 个元素。而且是有逻辑意义方便记忆的。

12 个助记词则是 12 个无关元素，记忆负担高于选项 B。

算法规则必须隐藏，否则就失去了“防暴力破解”性，任何人可以通过重现你的算法规则来制作穷举或者字典攻击。

3、 从安全性的角度来看，一个加密的流程一定要隐藏一些元素，无非是你选择隐藏种子明文的规则性还是隐藏算法的规则性：
Bip 选择的是公开算法，隐藏种子明文的规则性，这就必然使种子明文具有巨大的随机性（熵）。而熵才是记忆力负担，只是它固化了这个负担的值，12 个单词就要记忆 12 个元素（加上密语就再加一个元素），24 个就增加一倍记忆负担。
高级脑则是选择隐藏算法的规则性，降低种子明文的随机性，使种子更好记忆。再上面的例子中，种子这个元素可以是“达哥”两个字，也可以是沁园春雪全文。加上设计精巧的“复杂而又好记”的隐藏算法，从而满足了在方便记忆的同时兼顾了防暴力破解性。

4、 最后需要强调的是，如果你 认同 sha256 的散列性，就不需要再就 防碰撞性 再做讨论，因为“碰撞性与明文复杂度无关”。