https://github.com/KuekenPartei/derKUEKeN-dasBuch/blob/working/content/10_wirtschaft/10_das_politische_des_wirtschaftensft.md
## das Politische des Wirtschaftens
Die Frage des Politischen im Wirtschaften ist eine einfache, und sie wird immer deutlicher: Es ist die Frage nach der Verteilung der Güter und Dienstleistungen, die wir erfahren und verrichten. Deutlicher wird die Frage mit er einfachen Feststellung das die Verteilung diese Güter und Dienstleistungen immer weiter abnimmt also ein immer größerer Teil der Menschen einen immer kleiner werdenden Anteil an diesen Gütern und Diestleitungen zur Verfügung steht. Oder noch einfacher: Das die Armen immer mehr werden und immer weniger Besitzen.
Diese einfache Tendenz ist durch Vilfredo Pareto ^[Pareto, Vilfredo, Cours d'Économie Politique: Nouvelle édition par G.-H. Bousquet et G. Busino, Librairie Droz, Geneva, 1964, S. 313–315. archiviertes Originalwerk in Französisch] das erste mal empirisch untersucht und beschrieben worden, eine Soziale Pyramide in der 80% des Grund und Bodens von 20% der Bevölkerung in Italien besessen wird. Für Pareto war die Zeitliche Entwicklung nicht ersichtlich.
Übersichtlicher wird die Darstellung durch die Lorenz-Kurve ^[ https://de.wikipedia.org/wiki/Lorenz-Kurve ] diese Darstellung der Vermögensverteilung pro Menschen ist normiert auf **alles** von **allen**. Diese Kurve passt also wunderbar in das Einheitsquadrat, ist handlich und wohlproportioniert.
Eine vollständige Gleichverteilung von Gütern und Dienstleistungen würde bedeuten, 1% der Menschen besäßen 1% dieser Güter und Dienstleistiungen, 20% besäßen 20%, 90% besäßen 90% usw. bis 100%. Diese Lorenzfunktion wäre eine Gerade Linie durch die Punkte (0,0) und (1,1).
Mehr Gleichheit geht nicht. Der absolute elgatismus, in Wirtschaftlicher Hinsicht.
){ width=50% } Jede andere Verteilung von Reichtum sorgt für einen Bauch in der Lorenzkurve unterhalb dieser Geraden der Gleichheit. Ein Speckbauch der an einigen Stellen mehr an anderen zu wenig hat.
){ width=50% } Die Lorenzkurve für Deutschland aus den Jahren 2002 und 2007 ^[vermögensverteilung 2002/2007 nach https://www.diw.de/documents/publikationen/73/93785/09-4-1.pdf Abbildung 1] zeigt den Bauch der Deutschen Gesellschaft.
Die Lorenzkurve ist also eine Nabelschau, ein Bild, das die Ungleichheit beschreibt, um diese Ungleichheit bewerten zu können müssen wir das Bild reduzieren auf einen Faktor: Dem Ungleichverteilungsmaß.
Das Maß an Ungleichverteilung wird definiert als das doppelte der Fläche zwischen der Geraden der Gleichheit und der Lorenzkurve der Vermögemsverteilung. Der sog. Gini Koeffizent ^[https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient] er kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen.
Dieser handliche Faktor beschreibt die Ungleichverteilung in der Gesellschaft mit einem einfachen ^[Einfach meint hier nicht nur eindimensional auch der Wertebereich ist einfach [0,1]]Maß.
Wir werden später sehen: Für die Funktion der Zeitlichen Entwicklung des Gini Koeffizent gilt _G(t)->1_ über lange Zeit _t_. Eine solche Ungleichverteilung von Wert stellt die grundsätzlichen Prinzipien, auf denen unser wirtschaftliches Handel als soziales Konstrukt beruht, in Frage.
### die Mechanik des Handelns
Oder, warum konvergiert der Giniquoifizent über die Zeit gegen 1?
Hier haben wir Klarheit errungen, in den späten 2000 Jahren begannen sich Physiker näher mit dem Problem der Ungleichverteilungsmechanik zu beschäftigen, Mechaniken werden am besten Mathematisch erfasst. ^[ B. Hayes. Follow the money, American Scientists, 90:400-405, 2002 und B. Hayes. Follow the money, American Scientists, 90:400-405, 2002]
Als Theorietische Basis hierfür dient das sog. Flohmarkt Model des Wertaustausches. (Yard-Sale Model Of Asset Exchange) ^[ https://www.scientificamerican.com/article/is-inequality-inevitable/ November 1, 2019], es reduziert die Wirtschaftlichen Interaktionen der Agenten auf das relevante Maß. In jeder Wirtschaftlichen Interaktion zwischen zwei Akteuren kann es zu genau zwei verschiedenen Aushängen kommen, die Akteure tauschen einen gleichen Wert, z.B. 2 x 5'er Noten gegen eine 10'er Note, oder ein Teil des Wertes wird von dem einen Akteur zu dem anderen übertragen. Der erste Fall ist unrelevant und braucht keiner Beachtung, Quantitativ hat hier keine Veränderung des Zustandes stattgefunden. Im zweiten Falle setzten wir, nicht nur der Einfachheit halber, voraus das die Richtung des Vermögesflusses beliebig ist, sowie das das Maß des Werttransfers abhängt von dem verfügbaren Vermögen des ärmeren Akteurs. Dieses einfache System ist der numerischen Simulation sehr zugänglich, die erstaunliche Erkenntnis der Simmulationen ist das ein solches System **immer** in einer Olgachie und einem Ginikoeiffezienten von 1 endet. ^[https://github.com/UrsZeidler/yard_sale_sim] Auch wenn wir mit einem Giniquo von 0 starten, also allen Akteuren das selbe Maß an Vermögen zuweisen. Das ist umso erstaunlicher als alle Akteure, wie wir uns erinnern, die gleiche Chance auf den Vermögenszuwachs haben. Das ist nicht sehr intuitiv, deswegen umso lehrreicher.
Wie kann aus einem Totalen Gleichgewicht -Gleichverteilung der Chancen und des Vermögens- ein totales Ungleichgewicht entstehen?
Halten wir die Fakten fest:
Wir haben eine Anzahl _n_ Agenten _A(n)_, jeder hatte ein Vermögen w(n), damit ist das Gesamtvermögen _n_ x _w_ bzw. _⅀ w(n)_. Jede Transaktion zwischen _A(n)_ und _A(m)_ transferiert einen Teil des Wertes _∆w(m)_ zwischen _A(n)_ und A(m). Da _w(n) = w + ∆w(m)_ und gleichzeitig gilt das _w(m)= w - ∆w(m)_ ist, ist also _∆w(n)-∆w(m)=0_ und damit das Gesamtvermögen Konstant.
Die stetige Wiederholung ... betrachten wir die Gewinn Erwartung:
Die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu erzielen ist 50%, ebenso für einen Verlust. Die Chancen stehen nicht schlecht im einmaligen Spiel.
Sei der Gewinn 10%, das Vermögen 100, in einem Falle habe ich 110 im anderen 90, der Faktor ist also 1.1 und 0.9. Die Hälfte aller Fälle gewinne ich, die Anderen verliere ich. Betrachten wir zehn Durchgänge:
1.1^5 x 0.9^5 = 0.95099
dann ist meine Gewinnerwartung unter 1, d.h. ich werde ärmer und es wird nicht besser mit mehr Durchgängen:
1.1^10 x 0.9^10 = 0.90438
Zwei Dinge sind bemerkenswert:
1. die Gewinnerwartung für jeden ist negativ
2. das Gesamtvermögen bleibt konstant
Aus 1. folgt naiv das das Vermögen jedes Agenten abnimmt ^[Jedes gegebene Vermögen in einem Spiel das weniger gewinnt als es verliert sollte weniger werden.], weil wir jedoch mit 2. bestimmt haben das das Gesamtvermögen gleich bleibt, eine einfache Folge aus der Mechanik des Handelns, was wir A wegnehmen wird B gegeben => A+B=Konstant kann das nicht sein.
Betrachten wir den Fall in dem beide Agenten nicht das gleiche Vermögen haben, denn hier wird die Mechanik deutlich, in diesem Falle ist der Verlust für den reicheren ein kleinerer Anteil seines Vermögens. Wenn das Vermögen des reicheren langsamer schrumpft als das des Armen, bedeutet das im Kontext von 2. das das Vermögen des reicheren wächst. Es schrumpft weniger schnell, bzw. das Vermögen des Ärmeren schrumpft schneller damit muss dieses Vermögen vom Ärmeren zum Reicheren wandern. Dies ist ein stetiger Fluss von Arm zu Reich. Das ist die Symetriebrechung dieser Mechanik.
Erinnern wir uns: Mit der ersten Transaktion ergibt sich bereits ein Ungleichgewicht, denn nur einer gewinnt und ein Vermögensteil wandert vom Verlierer zum zum Gewinner. Dieses zufällige Ungleichgewicht reicht eine unumkehrbare Dynamik in gang zu setzen.
Einfach zusammengefasst:
> Die Ergebnisse legen nahe, dass der Reichtumsungleichheit eine fundamentale und systemimmanente Dynamik zugrunde liegt, die sich aus der statistischen Natur des Handels ergibt.
Diesem Numerischen Ansatz und die intuitive Erklärung verlassend konnte 2014 eine Boltzman Gleichung ^[https://de.wikipedia.org/wiki/Boltzmann-Gleichung] für das YSM formuliert werden ^[@Boghosian2014]. Womit das YSM der Analytischen Methodik zugänglich gemacht wird, hier haben wir auch schon viel Erfahrung da wir die etablierten Methoden der Physik benutzen können. Im selben Paper ließ sich diese Boltzman Gleichung zu einer Fokker-Planck-Gleichung ^[ https://de.wikipedia.org/wiki/Fokker-Planck-Gleichung] reduzieren, kurz darauf konnten wir zeigen das der Gini Koeffizient eine Lyapunov Funktion ^[https://en.wikipedia.org/wiki/Lyapunov_function] der Fokker-Planck-Gleichung und der Boltzmann-Gleichung ist und unter allen Umständen zu einer Vermögenskonzentation führt. ^[@BOGHOSIAN201715]. Es lohnt sich an dieser Stelle inne zuhalten und hieraus folgenden Implikationen zu betrachten ^[No, bitcoin can not fix this.].
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@article{BOGHOSIAN201715,
title = {Oligarchy as a phase transition: The effect of wealth-attained advantage in a Fokker–Planck description of asset exchange},
journal = {Physica A: Statistical Mechanics and its Applications},
volume = {476},
pages = {15-37},
year = {2017},
issn = {0378-4371},
doi = {https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.01.071},
url = {https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S037843711730081X},
author = {Bruce M. Boghosian and Adrian Devitt-Lee and Merek Johnson and Jie Li and Jeremy A. Marcq and Hongyan Wang},
keywords = {Fokker–Planck equation, Asset Exchange Model, Yard-Sale Model, Phase transitions, Phase coexistence, Wealth condensation},
abstract = {The “Yard-Sale Model” of asset exchange is known to result in complete inequality—all of the wealth in the hands of a single agent. It is also known that, when this model is modified by introducing a simple model of redistribution based on the Ornstein–Uhlenbeck process, it admits a steady state exhibiting some features similar to the celebrated Pareto Law of wealth distribution. In the present work, we analyze the form of this steady-state distribution in much greater detail, using a combination of analytic and numerical techniques. We find that, while Pareto’s Law is approximately valid for low redistribution, it gives way to something more similar to Gibrat’s Law when redistribution is higher. Additionally, we prove in this work that, while this Pareto or Gibrat behavior may persist over many orders of magnitude, it ultimately gives way to gaussian decay at extremely large wealth. Also in this work, we introduce a bias in favor of the wealthier agent–what we call Wealth-Attained Advantage (WAA)–and show that this leads to the phenomenon of “wealth condensation” when the bias exceeds a certain critical value. In the wealth-condensed state, a finite fraction of the total wealth of the population “condenses” to the wealthiest agent. We examine this phenomenon in some detail, and derive the corresponding modification to the Fokker–Planck equation. We observe a second-order phase transition to a state of coexistence between an oligarch and a distribution of non-oligarchs. Finally, by studying the asymptotic behavior of the distribution in some detail, we show that the onset of wealth condensation has an abrupt reciprocal effect on the character of the non-oligarchical part of the distribution. Specifically, we show that the above-mentioned gaussian decay at extremely large wealth is valid both above and below criticality, but degenerates to exponential decay precisely at criticality.}
}
@article{Boghosian2014,
title = {Kinetics of wealth and the Pareto law},
author = {Boghosian, Bruce M.},
journal = {Phys. Rev. E},
volume = {89},
issue = {4},
pages = {042804},
numpages = {22},
year = {2014},
month = {Apr},
publisher = {American Physical Society},
doi = {10.1103/PhysRevE.89.042804},
url = {https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.89.042804}
}