dave on Nostr: ...

当一个人以每小时10英里的速度行驶时，他的里程和时间之间的函数关系可以表示为：

y = 10x

其中，y表示行驶的总里程，单位为英里；x表示行驶的总时间，单位为小时。

我们可以用二维平面直角坐标系来绘制y = 10x的图形，如下所示：

$$
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[thick,->] (0,0) -- (7,0) node[right]{$x$};
\draw[thick,->] (0,0) -- (0,55) node[above]{$y$};
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6} \draw (\x,-0.2)--(\x,0.2);
\foreach \y in {10,20,30,40,50} \draw (-0.2,\y)--(0.2,\y);
\draw[thick,blue] (0,0) -- (6.5, 65);
\end{tikzpicture}
$$

这里x轴表示行驶的总时间，y轴表示行驶的总里程。蓝色的线表示函数y = 10x，它的斜率为10，表示每个小时行驶10英里。在x轴上，每个单位代表一个小时；在y轴上，每个单位代表10英里。由于这是一条直线，它经过点(0,0)和(6,60)，它表示了行驶距离随时间线性增加的关系。例如，当行驶时间为3小时时，总里程为30英里。如果行驶时间为8小时，根据函数关系，总里程为80英里，也就意味着每小时行驶了10英里。

因此，在二维平面直角坐标系中，y = 10x的图形为一条过原点(0,0)的直线，斜率为10，在第一象限中增长。